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← | S 81 |
← 89.23 m → | S 81 |
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↑ 89.19 m ↓ |
↑ 89.19 m ↓ |
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S 81 |
← 89.22 m → 7 958 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60252 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60005 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.919380187988281 y=0.915611267089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.919380187988281 × 216)
floor (0.919380187988281 × 65536)
floor (60252.5)tx = 60252 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.915611267089844 × 216)
floor (0.915611267089844 × 65536)
floor (60005.5)ty = 60005 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 60252 / 60005 ti = "16/60252/60005" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/60252/60005.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60252 ÷ 216
60252 ÷ 65536x = 0.91937255859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60005 ÷ 216
60005 ÷ 65536y = 0.915603637695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91937255859375 × 2 - 1) × π
0.8387451171875 × 3.1415926535Λ = 2.63499550 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.915603637695312 × 2 - 1) × π
-0.831207275390625 × 3.1415926535Φ = -2.61131466990294 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.63499550} λ = 2.63499550} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.61131466990294))-π/2
2×atan(0.0734379336306769)-π/2
2×0.073306339082832-π/2
0.146612678165664-1.57079632675φ = -1.42418365 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.63499550} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 150.974121° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42418365 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.599712° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60252 KachelY 60005 2.63499550 -1.42418365 150.974121 -81.599712 Oben rechts KachelX + 1 60253 KachelY 60005 2.63509137 -1.42418365 150.979614 -81.599712 Unten links KachelX 60252 KachelY + 1 60006 2.63499550 -1.42419765 150.974121 -81.600515 Unten rechts KachelX + 1 60253 KachelY + 1 60006 2.63509137 -1.42419765 150.979614 -81.600515 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42418365--1.42419765) × R
1.39999999999585e-05 × 6371000dl = 89.1939999997355m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42418365--1.42419765) × R
1.39999999999585e-05 × 6371000dr = 89.1939999997355m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.63499550-2.63509137) × cos(-1.42418365) × R
9.58699999999979e-05 × 0.146087994339053 × 6371000do = 89.2287602861209m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.63499550-2.63509137) × cos(-1.42419765) × R
9.58699999999979e-05 × 0.146074144522342 × 6371000du = 89.2203009874567m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42418365)-sin(-1.42419765))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.146087994339053-0.146074144522342)× R²
abs(2.63509137-2.63499550)×1.38498167114864e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.38498167114864e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.38498167114864e-05× 40589641000000 ar = 7958.2927856561m²