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← | N 68 |
← 111.18 m → | N 68 |
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↑ 111.17 m ↓ |
↑ 111.17 m ↓ |
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N 68 |
← 111.19 m → 12 361 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60252 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30724 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459690093994141 y=0.234409332275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459690093994141 × 217)
floor (0.459690093994141 × 131072)
floor (60252.5)tx = 60252 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.234409332275391 × 217)
floor (0.234409332275391 × 131072)
floor (30724.5)ty = 30724 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60252 / 30724 ti = "17/60252/30724" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60252/30724.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60252 ÷ 217
60252 ÷ 131072x = 0.459686279296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30724 ÷ 217
30724 ÷ 131072y = 0.234405517578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459686279296875 × 2 - 1) × π
-0.08062744140625 × 3.1415926535Λ = -0.25329858 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.234405517578125 × 2 - 1) × π
0.53118896484375 × 3.1415926535Φ = 1.66877934957339 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25329858} λ = -0.25329858} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.66877934957339))-π/2
2×atan(5.30568745321529)-π/2
2×1.3845047350561-π/2
2.7690094701122-1.57079632675φ = 1.19821314 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25329858} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.512940° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19821314 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.652556° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60252 KachelY 30724 -0.25329858 1.19821314 -14.512940 68.652556 Oben rechts KachelX + 1 60253 KachelY 30724 -0.25325064 1.19821314 -14.510193 68.652556 Unten links KachelX 60252 KachelY + 1 30725 -0.25329858 1.19819569 -14.512940 68.651556 Unten rechts KachelX + 1 60253 KachelY + 1 30725 -0.25325064 1.19819569 -14.510193 68.651556 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19821314-1.19819569) × R
1.74500000000855e-05 × 6371000dl = 111.173950000544m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19821314-1.19819569) × R
1.74500000000855e-05 × 6371000dr = 111.173950000544m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25329858--0.25325064) × cos(1.19821314) × R
4.79399999999686e-05 × 0.364022598471374 × 6371000do = 111.181871514769m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25329858--0.25325064) × cos(1.19819569) × R
4.79399999999686e-05 × 0.364038851173471 × 6371000du = 111.186835508334m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19821314)-sin(1.19819569))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.364022598471374-0.364038851173471)× R²
abs(-0.25325064--0.25329858)×1.62527020970415e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.62527020970415e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.62527020970415e-05× 40589641000000 ar = 12360.8037584013m²