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← 110.88 m → | N 68 |
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↑ 110.92 m ↓ |
↑ 110.92 m ↓ |
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N 68 |
← 110.88 m → 12 299 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60251 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30667 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459682464599609 y=0.233974456787109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459682464599609 × 217)
floor (0.459682464599609 × 131072)
floor (60251.5)tx = 60251 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.233974456787109 × 217)
floor (0.233974456787109 × 131072)
floor (30667.5)ty = 30667 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60251 / 30667 ti = "17/60251/30667" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60251/30667.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60251 ÷ 217
60251 ÷ 131072x = 0.459678649902344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30667 ÷ 217
30667 ÷ 131072y = 0.233970642089844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459678649902344 × 2 - 1) × π
-0.0806427001953125 × 3.1415926535Λ = -0.25334651 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.233970642089844 × 2 - 1) × π
0.532058715820312 × 3.1415926535Φ = 1.67151175285174 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25334651} λ = -0.25334651} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.67151175285174))-π/2
2×atan(5.32020455526284)-π/2
2×1.3850014309437-π/2
2.7700028618874-1.57079632675φ = 1.19920654 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25334651} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.515686° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19920654 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.709474° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60251 KachelY 30667 -0.25334651 1.19920654 -14.515686 68.709474 Oben rechts KachelX + 1 60252 KachelY 30667 -0.25329858 1.19920654 -14.512940 68.709474 Unten links KachelX 60251 KachelY + 1 30668 -0.25334651 1.19918913 -14.515686 68.708476 Unten rechts KachelX + 1 60252 KachelY + 1 30668 -0.25329858 1.19918913 -14.512940 68.708476 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19920654-1.19918913) × R
1.74100000001065e-05 × 6371000dl = 110.919110000679m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19920654-1.19918913) × R
1.74100000001065e-05 × 6371000dr = 110.919110000679m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25334651--0.25329858) × cos(1.19920654) × R
4.79300000000293e-05 × 0.363097176065857 × 6371000do = 110.876090770805m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25334651--0.25329858) × cos(1.19918913) × R
4.79300000000293e-05 × 0.363113397800546 × 6371000du = 110.88104427264m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19920654)-sin(1.19918913))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.363097176065857-0.363113397800546)× R²
abs(-0.25329858--0.25334651)×1.62217346893478e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.62217346893478e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.62217346893478e-05× 40589641000000 ar = 12298.55202797m²