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← 88.38 m → | S 81 |
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↑ 88.37 m ↓ |
↑ 88.37 m ↓ |
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S 81 |
← 88.37 m → 7 809 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60250 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60106 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.919349670410156 y=0.917152404785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.919349670410156 × 216)
floor (0.919349670410156 × 65536)
floor (60250.5)tx = 60250 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.917152404785156 × 216)
floor (0.917152404785156 × 65536)
floor (60106.5)ty = 60106 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 60250 / 60106 ti = "16/60250/60106" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/60250/60106.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60250 ÷ 216
60250 ÷ 65536x = 0.919342041015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60106 ÷ 216
60106 ÷ 65536y = 0.917144775390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.919342041015625 × 2 - 1) × π
0.83868408203125 × 3.1415926535Λ = 2.63480375 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.917144775390625 × 2 - 1) × π
-0.83428955078125 × 3.1415926535Φ = -2.62099792362619 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.63480375} λ = 2.63480375} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.62099792362619))-π/2
2×atan(0.0727302473689328)-π/2
2×0.0726024127206575-π/2
0.145204825441315-1.57079632675φ = -1.42559150 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.63480375} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 150.963135° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42559150 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.680376° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60250 KachelY 60106 2.63480375 -1.42559150 150.963135 -81.680376 Oben rechts KachelX + 1 60251 KachelY 60106 2.63489962 -1.42559150 150.968628 -81.680376 Unten links KachelX 60250 KachelY + 1 60107 2.63480375 -1.42560537 150.963135 -81.681171 Unten rechts KachelX + 1 60251 KachelY + 1 60107 2.63489962 -1.42560537 150.968628 -81.681171 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42559150--1.42560537) × R
1.38700000000824e-05 × 6371000dl = 88.3657700005251m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42559150--1.42560537) × R
1.38700000000824e-05 × 6371000dr = 88.3657700005251m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.63480375-2.63489962) × cos(-1.42559150) × R
9.58699999999979e-05 × 0.144695104001322 × 6371000do = 88.3779999028834m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.63480375-2.63489962) × cos(-1.42560537) × R
9.58699999999979e-05 × 0.144681379951273 × 6371000du = 88.3696174209587m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42559150)-sin(-1.42560537))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.144695104001322-0.144681379951273)× R²
abs(2.63489962-2.63480375)×1.37240500487634e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.37240500487634e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.37240500487634e-05× 40589641000000 ar = 7809.21965028963m²