↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 274.92 m → | N 25 |
→ |
↑ 274.91 m ↓ |
↑ 274.91 m ↓ |
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N 25 |
← 274.93 m → 75 580 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60250 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55798 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459674835205078 y=0.425708770751953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459674835205078 × 217)
floor (0.459674835205078 × 131072)
floor (60250.5)tx = 60250 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425708770751953 × 217)
floor (0.425708770751953 × 131072)
floor (55798.5)ty = 55798 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60250 / 55798 ti = "17/60250/55798" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60250/55798.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60250 ÷ 217
60250 ÷ 131072x = 0.459671020507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55798 ÷ 217
55798 ÷ 131072y = 0.425704956054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459671020507812 × 2 - 1) × π
-0.080657958984375 × 3.1415926535Λ = -0.25339445 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425704956054688 × 2 - 1) × π
0.148590087890625 × 3.1415926535Φ = 0.466809528500107 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25339445} λ = -0.25339445} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.466809528500107))-π/2
2×atan(1.59489759194769)-π/2
2×1.01076045741814-π/2
2.02152091483628-1.57079632675φ = 0.45072459 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25339445} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.518433° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45072459 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.824617° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60250 KachelY 55798 -0.25339445 0.45072459 -14.518433 25.824617 Oben rechts KachelX + 1 60251 KachelY 55798 -0.25334651 0.45072459 -14.515686 25.824617 Unten links KachelX 60250 KachelY + 1 55799 -0.25339445 0.45068144 -14.518433 25.822144 Unten rechts KachelX + 1 60251 KachelY + 1 55799 -0.25334651 0.45068144 -14.515686 25.822144 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45072459-0.45068144) × R
4.31499999999918e-05 × 6371000dl = 274.908649999948m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45072459-0.45068144) × R
4.31499999999918e-05 × 6371000dr = 274.908649999948m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25339445--0.25334651) × cos(0.45072459) × R
4.79399999999686e-05 × 0.900131694322733 × 6371000do = 274.923388835794m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25339445--0.25334651) × cos(0.45068144) × R
4.79399999999686e-05 × 0.900150490396038 × 6371000du = 274.929129640393m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45072459)-sin(0.45068144))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.900131694322733-0.900150490396038)× R²
abs(-0.25334651--0.25339445)×1.87960733055714e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.87960733055714e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.87960733055714e-05× 40589641000000 ar = 75579.6067883233m²