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← 88.37 m → | S 81 |
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S 81 |
← 88.36 m → 7 809 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60248 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60108 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.919319152832031 y=0.917182922363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.919319152832031 × 216)
floor (0.919319152832031 × 65536)
floor (60248.5)tx = 60248 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.917182922363281 × 216)
floor (0.917182922363281 × 65536)
floor (60108.5)ty = 60108 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 60248 / 60108 ti = "16/60248/60108" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/60248/60108.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60248 ÷ 216
60248 ÷ 65536x = 0.9193115234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60108 ÷ 216
60108 ÷ 65536y = 0.91717529296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9193115234375 × 2 - 1) × π
0.838623046875 × 3.1415926535Λ = 2.63461200 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.91717529296875 × 2 - 1) × π
-0.8343505859375 × 3.1415926535Φ = -2.62118967122467 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.63461200} λ = 2.63461200} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.62118967122467))-π/2
2×atan(0.0727163028556192)-π/2
2×0.0725885415673622-π/2
0.145177083134724-1.57079632675φ = -1.42561924 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.63461200} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 150.952148° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42561924 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.681966° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60248 KachelY 60108 2.63461200 -1.42561924 150.952148 -81.681966 Oben rechts KachelX + 1 60249 KachelY 60108 2.63470788 -1.42561924 150.957642 -81.681966 Unten links KachelX 60248 KachelY + 1 60109 2.63461200 -1.42563311 150.952148 -81.682760 Unten rechts KachelX + 1 60249 KachelY + 1 60109 2.63470788 -1.42563311 150.957642 -81.682760 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42561924--1.42563311) × R
1.38699999998604e-05 × 6371000dl = 88.3657699991105m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42561924--1.42563311) × R
1.38699999998604e-05 × 6371000dr = 88.3657699991105m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.63461200-2.63470788) × cos(-1.42561924) × R
9.58799999999371e-05 × 0.144667655873391 × 6371000do = 88.3704516983335m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.63461200-2.63470788) × cos(-1.42563311) × R
9.58799999999371e-05 × 0.144653931767678 × 6371000du = 88.3620683080472m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42561924)-sin(-1.42563311))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.144667655873391-0.144653931767678)× R²
abs(2.63470788-2.63461200)×1.37241057126258e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.37241057126258e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.37241057126258e-05× 40589641000000 ar = 7808.55260728419m²