↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 33 |
← 254.42 m → | S 33 |
→ |
↑ 254.39 m ↓ |
↑ 254.39 m ↓ |
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S 33 |
← 254.41 m → 64 722 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60246 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78534 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459644317626953 y=0.599170684814453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459644317626953 × 217)
floor (0.459644317626953 × 131072)
floor (60246.5)tx = 60246 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.599170684814453 × 217)
floor (0.599170684814453 × 131072)
floor (78534.5)ty = 78534 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60246 / 78534 ti = "17/60246/78534" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60246/78534.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60246 ÷ 217
60246 ÷ 131072x = 0.459640502929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78534 ÷ 217
78534 ÷ 131072y = 0.599166870117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459640502929688 × 2 - 1) × π
-0.080718994140625 × 3.1415926535Λ = -0.25358620 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.599166870117188 × 2 - 1) × π
-0.198333740234375 × 3.1415926535Φ = -0.62308382126149 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25358620} λ = -0.25358620} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.62308382126149))-π/2
2×atan(0.536288068386476)-π/2
2×0.49225490261914-π/2
0.98450980523828-1.57079632675φ = -0.58628652 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25358620} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.529419° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.58628652 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.591743° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60246 KachelY 78534 -0.25358620 -0.58628652 -14.529419 -33.591743 Oben rechts KachelX + 1 60247 KachelY 78534 -0.25353826 -0.58628652 -14.526672 -33.591743 Unten links KachelX 60246 KachelY + 1 78535 -0.25358620 -0.58632645 -14.529419 -33.594031 Unten rechts KachelX + 1 60247 KachelY + 1 78535 -0.25353826 -0.58632645 -14.526672 -33.594031 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.58628652--0.58632645) × R
3.99300000000213e-05 × 6371000dl = 254.394030000136m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.58628652--0.58632645) × R
3.99300000000213e-05 × 6371000dr = 254.394030000136m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25358620--0.25353826) × cos(-0.58628652) × R
4.79399999999686e-05 × 0.83300098058126 × 6371000do = 254.41994091459m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25358620--0.25353826) × cos(-0.58632645) × R
4.79399999999686e-05 × 0.832978887785709 × 6371000du = 254.41319320616m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.58628652)-sin(-0.58632645))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.83300098058126-0.832978887785709)× R²
abs(-0.25353826--0.25358620)×2.20927955516537e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.20927955516537e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.20927955516537e-05× 40589641000000 ar = 64722.0558018172m²