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↑ 275.23 m ↓ |
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N 25 |
← 275.23 m → 75 751 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60245 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55851 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459636688232422 y=0.426113128662109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459636688232422 × 217)
floor (0.459636688232422 × 131072)
floor (60245.5)tx = 60245 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426113128662109 × 217)
floor (0.426113128662109 × 131072)
floor (55851.5)ty = 55851 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60245 / 55851 ti = "17/60245/55851" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60245/55851.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60245 ÷ 217
60245 ÷ 131072x = 0.459632873535156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55851 ÷ 217
55851 ÷ 131072y = 0.426109313964844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459632873535156 × 2 - 1) × π
-0.0807342529296875 × 3.1415926535Λ = -0.25363414 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426109313964844 × 2 - 1) × π
0.147781372070312 × 3.1415926535Φ = 0.464268872820244 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25363414} λ = -0.25363414} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.464268872820244))-π/2
2×atan(1.59085064944254)-π/2
2×1.0096163630644-π/2
2.0192327261288-1.57079632675φ = 0.44843640 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25363414} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.532166° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44843640 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.693513° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60245 KachelY 55851 -0.25363414 0.44843640 -14.532166 25.693513 Oben rechts KachelX + 1 60246 KachelY 55851 -0.25358620 0.44843640 -14.529419 25.693513 Unten links KachelX 60245 KachelY + 1 55852 -0.25363414 0.44839320 -14.532166 25.691038 Unten rechts KachelX + 1 60246 KachelY + 1 55852 -0.25358620 0.44839320 -14.529419 25.691038 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44843640-0.44839320) × R
4.3200000000021e-05 × 6371000dl = 275.227200000134m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44843640-0.44839320) × R
4.3200000000021e-05 × 6371000dr = 275.227200000134m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25363414--0.25358620) × cos(0.44843640) × R
4.79400000000241e-05 × 0.901126113458129 × 6371000do = 275.227110036411m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25363414--0.25358620) × cos(0.44839320) × R
4.79400000000241e-05 × 0.901144842282425 × 6371000du = 275.232830301431m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44843640)-sin(0.44839320))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.901126113458129-0.901144842282425)× R²
abs(-0.25358620--0.25363414)×1.87288242952111e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.87288242952111e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.87288242952111e-05× 40589641000000 ar = 75750.7740574986m²