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← | N 58 |
← 161.16 m → | N 58 |
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↑ 161.12 m ↓ |
↑ 161.12 m ↓ |
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N 58 |
← 161.17 m → 25 968 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60245 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39373 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459636688232422 y=0.300395965576172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459636688232422 × 217)
floor (0.459636688232422 × 131072)
floor (60245.5)tx = 60245 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.300395965576172 × 217)
floor (0.300395965576172 × 131072)
floor (39373.5)ty = 39373 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60245 / 39373 ti = "17/60245/39373" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60245/39373.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60245 ÷ 217
60245 ÷ 131072x = 0.459632873535156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39373 ÷ 217
39373 ÷ 131072y = 0.300392150878906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459632873535156 × 2 - 1) × π
-0.0807342529296875 × 3.1415926535Λ = -0.25363414 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.300392150878906 × 2 - 1) × π
0.399215698242188 × 3.1415926535Φ = 1.25417310475953 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25363414} λ = -0.25363414} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25417310475953))-π/2
2×atan(3.50493895840832)-π/2
2×1.29286893368111-π/2
2.58573786736222-1.57079632675φ = 1.01494154 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25363414} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.532166° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01494154 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.151867° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60245 KachelY 39373 -0.25363414 1.01494154 -14.532166 58.151867 Oben rechts KachelX + 1 60246 KachelY 39373 -0.25358620 1.01494154 -14.529419 58.151867 Unten links KachelX 60245 KachelY + 1 39374 -0.25363414 1.01491625 -14.532166 58.150418 Unten rechts KachelX + 1 60246 KachelY + 1 39374 -0.25358620 1.01491625 -14.529419 58.150418 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01494154-1.01491625) × R
2.52899999999556e-05 × 6371000dl = 161.122589999717m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01494154-1.01491625) × R
2.52899999999556e-05 × 6371000dr = 161.122589999717m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25363414--0.25358620) × cos(1.01494154) × R
4.79400000000241e-05 × 0.527669591279845 × 6371000do = 161.163875392225m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25363414--0.25358620) × cos(1.01491625) × R
4.79400000000241e-05 × 0.527691073694155 × 6371000du = 161.170436674513m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01494154)-sin(1.01491625))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.527669591279845-0.527691073694155)× R²
abs(-0.25358620--0.25363414)×2.14824143092152e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.14824143092152e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.14824143092152e-05× 40589641000000 ar = 25967.6696044909m²