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← | N 58 |
← 161.15 m → | N 58 |
→ |
↑ 161.19 m ↓ |
↑ 161.19 m ↓ |
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N 58 |
← 161.16 m → 25 976 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60245 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39371 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459636688232422 y=0.300380706787109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459636688232422 × 217)
floor (0.459636688232422 × 131072)
floor (60245.5)tx = 60245 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.300380706787109 × 217)
floor (0.300380706787109 × 131072)
floor (39371.5)ty = 39371 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60245 / 39371 ti = "17/60245/39371" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60245/39371.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60245 ÷ 217
60245 ÷ 131072x = 0.459632873535156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39371 ÷ 217
39371 ÷ 131072y = 0.300376892089844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459632873535156 × 2 - 1) × π
-0.0807342529296875 × 3.1415926535Λ = -0.25363414 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.300376892089844 × 2 - 1) × π
0.399246215820312 × 3.1415926535Φ = 1.25426897855877 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25363414} λ = -0.25363414} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25426897855877))-π/2
2×atan(3.50527500633121)-π/2
2×1.29289422749533-π/2
2.58578845499065-1.57079632675φ = 1.01499213 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25363414} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.532166° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01499213 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.154765° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60245 KachelY 39371 -0.25363414 1.01499213 -14.532166 58.154765 Oben rechts KachelX + 1 60246 KachelY 39371 -0.25358620 1.01499213 -14.529419 58.154765 Unten links KachelX 60245 KachelY + 1 39372 -0.25363414 1.01496683 -14.532166 58.153316 Unten rechts KachelX + 1 60246 KachelY + 1 39372 -0.25358620 1.01496683 -14.529419 58.153316 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01499213-1.01496683) × R
2.52999999998949e-05 × 6371000dl = 161.18629999933m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01499213-1.01496683) × R
2.52999999998949e-05 × 6371000dr = 161.18629999933m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25363414--0.25358620) × cos(1.01499213) × R
4.79400000000241e-05 × 0.52762661694401 × 6371000do = 161.150749923902m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25363414--0.25358620) × cos(1.01496683) × R
4.79400000000241e-05 × 0.527648108528047 × 6371000du = 161.15731400686m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01499213)-sin(1.01496683))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.52762661694401-0.527648108528047)× R²
abs(-0.25358620--0.25363414)×2.14915840375252e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.14915840375252e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.14915840375252e-05× 40589641000000 ar = 25975.8221440161m²