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← 110.95 m → | N 68 |
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↑ 110.98 m ↓ |
↑ 110.98 m ↓ |
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N 68 |
← 110.95 m → 12 314 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60245 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30677 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459636688232422 y=0.234050750732422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459636688232422 × 217)
floor (0.459636688232422 × 131072)
floor (60245.5)tx = 60245 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.234050750732422 × 217)
floor (0.234050750732422 × 131072)
floor (30677.5)ty = 30677 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60245 / 30677 ti = "17/60245/30677" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60245/30677.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60245 ÷ 217
60245 ÷ 131072x = 0.459632873535156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30677 ÷ 217
30677 ÷ 131072y = 0.234046936035156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459632873535156 × 2 - 1) × π
-0.0807342529296875 × 3.1415926535Λ = -0.25363414 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.234046936035156 × 2 - 1) × π
0.531906127929688 × 3.1415926535Φ = 1.67103238385554 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25363414} λ = -0.25363414} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.67103238385554))-π/2
2×atan(5.31765482532517)-π/2
2×1.38491438273993-π/2
2.76982876547985-1.57079632675φ = 1.19903244 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25363414} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.532166° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19903244 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.699498° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60245 KachelY 30677 -0.25363414 1.19903244 -14.532166 68.699498 Oben rechts KachelX + 1 60246 KachelY 30677 -0.25358620 1.19903244 -14.529419 68.699498 Unten links KachelX 60245 KachelY + 1 30678 -0.25363414 1.19901502 -14.532166 68.698500 Unten rechts KachelX + 1 60246 KachelY + 1 30678 -0.25358620 1.19901502 -14.529419 68.698500 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19903244-1.19901502) × R
1.74200000000457e-05 × 6371000dl = 110.982820000291m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19903244-1.19901502) × R
1.74200000000457e-05 × 6371000dr = 110.982820000291m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25363414--0.25358620) × cos(1.19903244) × R
4.79400000000241e-05 × 0.363259388459342 × 6371000do = 110.948767532198m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25363414--0.25358620) × cos(1.19901502) × R
4.79400000000241e-05 × 0.363275618410001 × 6371000du = 110.953724576888m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19903244)-sin(1.19901502))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.363259388459342-0.363275618410001)× R²
abs(-0.25358620--0.25363414)×1.62299506591412e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.62299506591412e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.62299506591412e-05× 40589641000000 ar = 12313.682169917m²