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← | S 81 |
← 88.23 m → | S 81 |
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↑ 88.24 m ↓ |
↑ 88.24 m ↓ |
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S 81 |
← 88.22 m → 7 785 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60244 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60124 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.919258117675781 y=0.917427062988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.919258117675781 × 216)
floor (0.919258117675781 × 65536)
floor (60244.5)tx = 60244 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.917427062988281 × 216)
floor (0.917427062988281 × 65536)
floor (60124.5)ty = 60124 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 60244 / 60124 ti = "16/60244/60124" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/60244/60124.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60244 ÷ 216
60244 ÷ 65536x = 0.91925048828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60124 ÷ 216
60124 ÷ 65536y = 0.91741943359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91925048828125 × 2 - 1) × π
0.8385009765625 × 3.1415926535Λ = 2.63422851 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.91741943359375 × 2 - 1) × π
-0.8348388671875 × 3.1415926535Φ = -2.62272365201251 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.63422851} λ = 2.63422851} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.62272365201251))-π/2
2×atan(0.0726048429546055)-π/2
2×0.0724776670350795-π/2
0.144955334070159-1.57079632675φ = -1.42584099 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.63422851} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 150.930176° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42584099 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.694671° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60244 KachelY 60124 2.63422851 -1.42584099 150.930176 -81.694671 Oben rechts KachelX + 1 60245 KachelY 60124 2.63432438 -1.42584099 150.935669 -81.694671 Unten links KachelX 60244 KachelY + 1 60125 2.63422851 -1.42585484 150.930176 -81.695465 Unten rechts KachelX + 1 60245 KachelY + 1 60125 2.63432438 -1.42585484 150.935669 -81.695465 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42584099--1.42585484) × R
1.38499999999819e-05 × 6371000dl = 88.2383499998849m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42584099--1.42585484) × R
1.38499999999819e-05 × 6371000dr = 88.2383499998849m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.63422851-2.63432438) × cos(-1.42584099) × R
9.58699999999979e-05 × 0.144448235061199 × 6371000do = 88.2272153734638m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.63422851-2.63432438) × cos(-1.42585484) × R
9.58699999999979e-05 × 0.144434530301182 × 6371000du = 88.2188446736544m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42584099)-sin(-1.42585484))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.144448235061199-0.144434530301182)× R²
abs(2.63432438-2.63422851)×1.37047600173024e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.37047600173024e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.37047600173024e-05× 40589641000000 ar = 7784.65460128323m²