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← | N 25 |
← 275.23 m → | N 25 |
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↑ 275.23 m ↓ |
↑ 275.23 m ↓ |
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N 25 |
← 275.24 m → 75 752 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60242 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55852 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459613800048828 y=0.426120758056641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459613800048828 × 217)
floor (0.459613800048828 × 131072)
floor (60242.5)tx = 60242 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426120758056641 × 217)
floor (0.426120758056641 × 131072)
floor (55852.5)ty = 55852 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60242 / 55852 ti = "17/60242/55852" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60242/55852.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60242 ÷ 217
60242 ÷ 131072x = 0.459609985351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55852 ÷ 217
55852 ÷ 131072y = 0.426116943359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459609985351562 × 2 - 1) × π
-0.080780029296875 × 3.1415926535Λ = -0.25377795 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426116943359375 × 2 - 1) × π
0.14776611328125 × 3.1415926535Φ = 0.464220935920624 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25377795} λ = -0.25377795} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.464220935920624))-π/2
2×atan(1.59077439082246)-π/2
2×1.00959476424393-π/2
2.01918952848786-1.57079632675φ = 0.44839320 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25377795} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.540405° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44839320 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.691038° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60242 KachelY 55852 -0.25377795 0.44839320 -14.540405 25.691038 Oben rechts KachelX + 1 60243 KachelY 55852 -0.25373001 0.44839320 -14.537659 25.691038 Unten links KachelX 60242 KachelY + 1 55853 -0.25377795 0.44835000 -14.540405 25.688563 Unten rechts KachelX + 1 60243 KachelY + 1 55853 -0.25373001 0.44835000 -14.537659 25.688563 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44839320-0.44835000) × R
4.31999999999655e-05 × 6371000dl = 275.22719999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44839320-0.44835000) × R
4.31999999999655e-05 × 6371000dr = 275.22719999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25377795--0.25373001) × cos(0.44839320) × R
4.79399999999686e-05 × 0.901144842282425 × 6371000do = 275.232830301112m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25377795--0.25373001) × cos(0.44835000) × R
4.79399999999686e-05 × 0.901163569424967 × 6371000du = 275.238550052482m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44839320)-sin(0.44835000))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.901144842282425-0.901163569424967)× R²
abs(-0.25373001--0.25377795)×1.8727142542585e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.8727142542585e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.8727142542585e-05× 40589641000000 ar = 75752.3483591417m²