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← | N 68 |
← 110.94 m → | N 68 |
→ |
↑ 110.92 m ↓ |
↑ 110.92 m ↓ |
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N 68 |
← 110.95 m → 12 306 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60242 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30676 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459613800048828 y=0.234043121337891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459613800048828 × 217)
floor (0.459613800048828 × 131072)
floor (60242.5)tx = 60242 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.234043121337891 × 217)
floor (0.234043121337891 × 131072)
floor (30676.5)ty = 30676 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60242 / 30676 ti = "17/60242/30676" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60242/30676.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60242 ÷ 217
60242 ÷ 131072x = 0.459609985351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30676 ÷ 217
30676 ÷ 131072y = 0.234039306640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459609985351562 × 2 - 1) × π
-0.080780029296875 × 3.1415926535Λ = -0.25377795 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.234039306640625 × 2 - 1) × π
0.53192138671875 × 3.1415926535Φ = 1.67108032075516 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25377795} λ = -0.25377795} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.67108032075516))-π/2
2×atan(5.31790974332069)-π/2
2×1.38492308930995-π/2
2.7698461786199-1.57079632675φ = 1.19904985 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25377795} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.540405° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19904985 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.700496° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60242 KachelY 30676 -0.25377795 1.19904985 -14.540405 68.700496 Oben rechts KachelX + 1 60243 KachelY 30676 -0.25373001 1.19904985 -14.537659 68.700496 Unten links KachelX 60242 KachelY + 1 30677 -0.25377795 1.19903244 -14.540405 68.699498 Unten rechts KachelX + 1 60243 KachelY + 1 30677 -0.25373001 1.19903244 -14.537659 68.699498 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19904985-1.19903244) × R
1.74099999998845e-05 × 6371000dl = 110.919109999264m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19904985-1.19903244) × R
1.74099999998845e-05 × 6371000dr = 110.919109999264m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25377795--0.25373001) × cos(1.19904985) × R
4.79399999999686e-05 × 0.363243167715393 × 6371000do = 110.943813299345m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25377795--0.25373001) × cos(1.19903244) × R
4.79399999999686e-05 × 0.363259388459342 × 6371000du = 110.948767532069m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19904985)-sin(1.19903244))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.363243167715393-0.363259388459342)× R²
abs(-0.25373001--0.25377795)×1.62207439486362e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.62207439486362e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.62207439486362e-05× 40589641000000 ar = 12306.0637910251m²