↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 68 |
← 110.75 m → | N 68 |
→ |
↑ 110.79 m ↓ |
↑ 110.79 m ↓ |
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N 68 |
← 110.76 m → 12 271 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60241 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30642 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459606170654297 y=0.233783721923828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459606170654297 × 217)
floor (0.459606170654297 × 131072)
floor (60241.5)tx = 60241 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.233783721923828 × 217)
floor (0.233783721923828 × 131072)
floor (30642.5)ty = 30642 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60241 / 30642 ti = "17/60241/30642" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60241/30642.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60241 ÷ 217
60241 ÷ 131072x = 0.459602355957031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30642 ÷ 217
30642 ÷ 131072y = 0.233779907226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459602355957031 × 2 - 1) × π
-0.0807952880859375 × 3.1415926535Λ = -0.25382588 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.233779907226562 × 2 - 1) × π
0.532440185546875 × 3.1415926535Φ = 1.67271017534224 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25382588} λ = -0.25382588} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.67271017534224))-π/2
2×atan(5.32658423006527)-π/2
2×1.38521888142196-π/2
2.77043776284391-1.57079632675φ = 1.19964144 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25382588} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.543152° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19964144 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.734391° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60241 KachelY 30642 -0.25382588 1.19964144 -14.543152 68.734391 Oben rechts KachelX + 1 60242 KachelY 30642 -0.25377795 1.19964144 -14.540405 68.734391 Unten links KachelX 60241 KachelY + 1 30643 -0.25382588 1.19962405 -14.543152 68.733395 Unten rechts KachelX + 1 60242 KachelY + 1 30643 -0.25377795 1.19962405 -14.540405 68.733395 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19964144-1.19962405) × R
1.7390000000006e-05 × 6371000dl = 110.791690000038m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19964144-1.19962405) × R
1.7390000000006e-05 × 6371000dr = 110.791690000038m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25382588--0.25377795) × cos(1.19964144) × R
4.79300000000293e-05 × 0.362691923110865 × 6371000do = 110.752341905806m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25382588--0.25377795) × cos(1.19962405) × R
4.79300000000293e-05 × 0.362708128955256 × 6371000du = 110.757290555347m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19964144)-sin(1.19962405))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.362691923110865-0.362708128955256)× R²
abs(-0.25377795--0.25382588)×1.62058443906044e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.62058443906044e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.62058443906044e-05× 40589641000000 ar = 12270.7132661096m²