↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 275.26 m → | N 25 |
→ |
↑ 275.23 m ↓ |
↑ 275.23 m ↓ |
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N 25 |
← 275.27 m → 75 760 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60240 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55857 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459598541259766 y=0.426158905029297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459598541259766 × 217)
floor (0.459598541259766 × 131072)
floor (60240.5)tx = 60240 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426158905029297 × 217)
floor (0.426158905029297 × 131072)
floor (55857.5)ty = 55857 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60240 / 55857 ti = "17/60240/55857" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60240/55857.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60240 ÷ 217
60240 ÷ 131072x = 0.4595947265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55857 ÷ 217
55857 ÷ 131072y = 0.426155090332031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4595947265625 × 2 - 1) × π
-0.080810546875 × 3.1415926535Λ = -0.25387382 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426155090332031 × 2 - 1) × π
0.147689819335938 × 3.1415926535Φ = 0.463981251422523 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25387382} λ = -0.25387382} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.463981251422523))-π/2
2×atan(1.59039315255128)-π/2
2×1.00948676340928-π/2
2.01897352681857-1.57079632675φ = 0.44817720 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25387382} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.545898° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44817720 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.678662° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60240 KachelY 55857 -0.25387382 0.44817720 -14.545898 25.678662 Oben rechts KachelX + 1 60241 KachelY 55857 -0.25382588 0.44817720 -14.543152 25.678662 Unten links KachelX 60240 KachelY + 1 55858 -0.25387382 0.44813400 -14.545898 25.676187 Unten rechts KachelX + 1 60241 KachelY + 1 55858 -0.25382588 0.44813400 -14.543152 25.676187 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44817720-0.44813400) × R
4.3200000000021e-05 × 6371000dl = 275.227200000134m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44817720-0.44813400) × R
4.3200000000021e-05 × 6371000dr = 275.227200000134m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25387382--0.25382588) × cos(0.44817720) × R
4.79399999999686e-05 × 0.901238461176913 × 6371000do = 275.261423921239m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25387382--0.25382588) × cos(0.44813400) × R
4.79399999999686e-05 × 0.901257179910169 × 6371000du = 275.267141104196m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44817720)-sin(0.44813400))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.901238461176913-0.901257179910169)× R²
abs(-0.25382588--0.25387382)×1.87187332556515e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.87187332556515e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.87187332556515e-05× 40589641000000 ar = 75760.2177477394m²