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← 110.77 m → | N 68 |
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↑ 110.79 m ↓ |
↑ 110.79 m ↓ |
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N 68 |
← 110.77 m → 12 272 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60240 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30640 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459598541259766 y=0.233768463134766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459598541259766 × 217)
floor (0.459598541259766 × 131072)
floor (60240.5)tx = 60240 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.233768463134766 × 217)
floor (0.233768463134766 × 131072)
floor (30640.5)ty = 30640 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60240 / 30640 ti = "17/60240/30640" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60240/30640.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60240 ÷ 217
60240 ÷ 131072x = 0.4595947265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30640 ÷ 217
30640 ÷ 131072y = 0.2337646484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4595947265625 × 2 - 1) × π
-0.080810546875 × 3.1415926535Λ = -0.25387382 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2337646484375 × 2 - 1) × π
0.532470703125 × 3.1415926535Φ = 1.67280604914148 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25387382} λ = -0.25387382} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.67280604914148))-π/2
2×atan(5.32709493441357)-π/2
2×1.38523626697177-π/2
2.77047253394353-1.57079632675φ = 1.19967621 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25387382} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.545898° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19967621 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.736384° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60240 KachelY 30640 -0.25387382 1.19967621 -14.545898 68.736384 Oben rechts KachelX + 1 60241 KachelY 30640 -0.25382588 1.19967621 -14.543152 68.736384 Unten links KachelX 60240 KachelY + 1 30641 -0.25387382 1.19965882 -14.545898 68.735387 Unten rechts KachelX + 1 60241 KachelY + 1 30641 -0.25382588 1.19965882 -14.543152 68.735387 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19967621-1.19965882) × R
1.7390000000006e-05 × 6371000dl = 110.791690000038m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19967621-1.19965882) × R
1.7390000000006e-05 × 6371000dr = 110.791690000038m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25387382--0.25382588) × cos(1.19967621) × R
4.79399999999686e-05 × 0.362659520412259 × 6371000do = 110.765552389887m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25387382--0.25382588) × cos(1.19965882) × R
4.79399999999686e-05 × 0.362675726475946 × 6371000du = 110.770502138881m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19967621)-sin(1.19965882))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.362659520412259-0.362675726475946)× R²
abs(-0.25382588--0.25387382)×1.62060636874628e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.62060636874628e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.62060636874628e-05× 40589641000000 ar = 12272.1769388376m²