↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 2 367.73 m → | N 14 |
→ |
↑ 2 367.78 m ↓ |
↑ 2 367.78 m ↓ |
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N 14 |
← 2 367.95 m → 5 606 525 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6024 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7535 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367706298828125 y=0.459930419921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367706298828125 × 214)
floor (0.367706298828125 × 16384)
floor (6024.5)tx = 6024 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.459930419921875 × 214)
floor (0.459930419921875 × 16384)
floor (7535.5)ty = 7535 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6024 / 7535 ti = "14/6024/7535" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6024/7535.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6024 ÷ 214
6024 ÷ 16384x = 0.36767578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7535 ÷ 214
7535 ÷ 16384y = 0.45989990234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36767578125 × 2 - 1) × π
-0.2646484375 × 3.1415926535Λ = -0.83141759 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45989990234375 × 2 - 1) × π
0.0802001953125 × 3.1415926535Φ = 0.251956344403015 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83141759} λ = -0.83141759} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.251956344403015))-π/2
2×atan(1.28653987139274)-π/2
2×0.910064215776759-π/2
1.82012843155352-1.57079632675φ = 0.24933210 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83141759} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.636719° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24933210 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.285677° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6024 KachelY 7535 -0.83141759 0.24933210 -47.636719 14.285677 Oben rechts KachelX + 1 6025 KachelY 7535 -0.83103409 0.24933210 -47.614746 14.285677 Unten links KachelX 6024 KachelY + 1 7536 -0.83141759 0.24896045 -47.636719 14.264383 Unten rechts KachelX + 1 6025 KachelY + 1 7536 -0.83103409 0.24896045 -47.614746 14.264383 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24933210-0.24896045) × R
0.000371650000000001 × 6371000dl = 2367.78215000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24933210-0.24896045) × R
0.000371650000000001 × 6371000dr = 2367.78215000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83141759--0.83103409) × cos(0.24933210) × R
0.000383500000000092 × 0.969077446691484 × 6371000do = 2367.72609033677m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83141759--0.83103409) × cos(0.24896045) × R
0.000383500000000092 × 0.969169086915728 × 6371000du = 2367.9499929264m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24933210)-sin(0.24896045))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.969077446691484-0.969169086915728)× R²
abs(-0.83103409--0.83141759)×9.16402242440162e-05× R²
0.000383500000000092×9.16402242440162e-05× 6371000²
0.000383500000000092×9.16402242440162e-05× 40589641000000 ar = 5606524.71359923m²