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← | S 81 |
← 88.35 m → | S 81 |
→ |
↑ 88.37 m ↓ |
↑ 88.37 m ↓ |
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S 81 |
← 88.34 m → 7 807 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60238 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60109 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.919166564941406 y=0.917198181152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.919166564941406 × 216)
floor (0.919166564941406 × 65536)
floor (60238.5)tx = 60238 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.917198181152344 × 216)
floor (0.917198181152344 × 65536)
floor (60109.5)ty = 60109 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 60238 / 60109 ti = "16/60238/60109" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/60238/60109.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60238 ÷ 216
60238 ÷ 65536x = 0.919158935546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60109 ÷ 216
60109 ÷ 65536y = 0.917190551757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.919158935546875 × 2 - 1) × π
0.83831787109375 × 3.1415926535Λ = 2.63365327 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.917190551757812 × 2 - 1) × π
-0.834381103515625 × 3.1415926535Φ = -2.62128554502391 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.63365327} λ = 2.63365327} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.62128554502391))-π/2
2×atan(0.0727093316015833)-π/2
2×0.0725816069775691-π/2
0.145163213955138-1.57079632675φ = -1.42563311 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.63365327} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 150.897217° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42563311 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.682760° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60238 KachelY 60109 2.63365327 -1.42563311 150.897217 -81.682760 Oben rechts KachelX + 1 60239 KachelY 60109 2.63374914 -1.42563311 150.902710 -81.682760 Unten links KachelX 60238 KachelY + 1 60110 2.63365327 -1.42564698 150.897217 -81.683555 Unten rechts KachelX + 1 60239 KachelY + 1 60110 2.63374914 -1.42564698 150.902710 -81.683555 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42563311--1.42564698) × R
1.38700000000824e-05 × 6371000dl = 88.3657700005251m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42563311--1.42564698) × R
1.38700000000824e-05 × 6371000dr = 88.3657700005251m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.63365327-2.63374914) × cos(-1.42563311) × R
9.58699999999979e-05 × 0.144653931767678 × 6371000do = 88.3528524061103m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.63365327-2.63374914) × cos(-1.42564698) × R
9.58699999999979e-05 × 0.144640207634137 × 6371000du = 88.3444698731897m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42563311)-sin(-1.42564698))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.144653931767678-0.144640207634137)× R²
abs(2.63374914-2.63365327)×1.37241335409211e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.37241335409211e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.37241335409211e-05× 40589641000000 ar = 7806.99747026719m²