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← | N 25 |
← 275.25 m → | N 25 |
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↑ 275.29 m ↓ |
↑ 275.29 m ↓ |
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N 25 |
← 275.26 m → 75 775 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60238 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55865 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459583282470703 y=0.426219940185547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459583282470703 × 217)
floor (0.459583282470703 × 131072)
floor (60238.5)tx = 60238 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426219940185547 × 217)
floor (0.426219940185547 × 131072)
floor (55865.5)ty = 55865 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60238 / 55865 ti = "17/60238/55865" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60238/55865.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60238 ÷ 217
60238 ÷ 131072x = 0.459579467773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55865 ÷ 217
55865 ÷ 131072y = 0.426216125488281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459579467773438 × 2 - 1) × π
-0.080841064453125 × 3.1415926535Λ = -0.25396969 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426216125488281 × 2 - 1) × π
0.147567749023438 × 3.1415926535Φ = 0.463597756225563 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25396969} λ = -0.25396969} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.463597756225563))-π/2
2×atan(1.58978336134947)-π/2
2×1.00931393874275-π/2
2.0186278774855-1.57079632675φ = 0.44783155 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25396969} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.551391° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44783155 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.658858° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60238 KachelY 55865 -0.25396969 0.44783155 -14.551391 25.658858 Oben rechts KachelX + 1 60239 KachelY 55865 -0.25392176 0.44783155 -14.548645 25.658858 Unten links KachelX 60238 KachelY + 1 55866 -0.25396969 0.44778834 -14.551391 25.656382 Unten rechts KachelX + 1 60239 KachelY + 1 55866 -0.25392176 0.44778834 -14.548645 25.656382 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44783155-0.44778834) × R
4.32100000000157e-05 × 6371000dl = 275.2909100001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44783155-0.44778834) × R
4.32100000000157e-05 × 6371000dr = 275.2909100001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25396969--0.25392176) × cos(0.44783155) × R
4.79300000000293e-05 × 0.901388185596659 × 6371000do = 275.249726171981m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25396969--0.25392176) × cos(0.44778834) × R
4.79300000000293e-05 × 0.901406895201023 × 6371000du = 275.25543937475m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44783155)-sin(0.44778834))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.901388185596659-0.901406895201023)× R²
abs(-0.25392176--0.25396969)×1.87096043631207e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.87096043631207e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.87096043631207e-05× 40589641000000 ar = 75774.5340033206m²