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← 88.35 m → 7 807 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60237 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60110 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.919151306152344 y=0.917213439941406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.919151306152344 × 216)
floor (0.919151306152344 × 65536)
floor (60237.5)tx = 60237 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.917213439941406 × 216)
floor (0.917213439941406 × 65536)
floor (60110.5)ty = 60110 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 60237 / 60110 ti = "16/60237/60110" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/60237/60110.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60237 ÷ 216
60237 ÷ 65536x = 0.919143676757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60110 ÷ 216
60110 ÷ 65536y = 0.917205810546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.919143676757812 × 2 - 1) × π
0.838287353515625 × 3.1415926535Λ = 2.63355739 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.917205810546875 × 2 - 1) × π
-0.83441162109375 × 3.1415926535Φ = -2.62138141882315 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.63355739} λ = 2.63355739} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.62138141882315))-π/2
2×atan(0.0727023610158761)-π/2
2×0.0725746730455976-π/2
0.145149346091195-1.57079632675φ = -1.42564698 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.63355739} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 150.891724° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42564698 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.683555° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60237 KachelY 60110 2.63355739 -1.42564698 150.891724 -81.683555 Oben rechts KachelX + 1 60238 KachelY 60110 2.63365327 -1.42564698 150.897217 -81.683555 Unten links KachelX 60237 KachelY + 1 60111 2.63355739 -1.42566085 150.891724 -81.684350 Unten rechts KachelX + 1 60238 KachelY + 1 60111 2.63365327 -1.42566085 150.897217 -81.684350 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42564698--1.42566085) × R
1.38700000000824e-05 × 6371000dl = 88.3657700005251m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42564698--1.42566085) × R
1.38700000000824e-05 × 6371000dr = 88.3657700005251m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.63355739-2.63365327) × cos(-1.42564698) × R
9.58799999999371e-05 × 0.144640207634137 × 6371000do = 88.3536849007621m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.63355739-2.63365327) × cos(-1.42566085) × R
9.58799999999371e-05 × 0.144626483472771 × 6371000du = 88.3453014764797m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42564698)-sin(-1.42566085))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.144640207634137-0.144626483472771)× R²
abs(2.63365327-2.63355739)×1.37241613663297e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.37241613663297e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.37241613663297e-05× 40589641000000 ar = 7807.07099523192m²