↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 275.28 m → | N 25 |
→ |
↑ 275.29 m ↓ |
↑ 275.29 m ↓ |
|||
N 25 |
← 275.28 m → 75 782 m² |
N 25 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60237 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55860 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459575653076172 y=0.426181793212891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459575653076172 × 217)
floor (0.459575653076172 × 131072)
floor (60237.5)tx = 60237 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426181793212891 × 217)
floor (0.426181793212891 × 131072)
floor (55860.5)ty = 55860 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60237 / 55860 ti = "17/60237/55860" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60237/55860.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60237 ÷ 217
60237 ÷ 131072x = 0.459571838378906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55860 ÷ 217
55860 ÷ 131072y = 0.426177978515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459571838378906 × 2 - 1) × π
-0.0808563232421875 × 3.1415926535Λ = -0.25401763 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426177978515625 × 2 - 1) × π
0.14764404296875 × 3.1415926535Φ = 0.463837440723663 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25401763} λ = -0.25401763} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.463837440723663))-π/2
2×atan(1.59016445344563)-π/2
2×1.00942195752378-π/2
2.01884391504755-1.57079632675φ = 0.44804759 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25401763} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.554138° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44804759 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.671236° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60237 KachelY 55860 -0.25401763 0.44804759 -14.554138 25.671236 Oben rechts KachelX + 1 60238 KachelY 55860 -0.25396969 0.44804759 -14.551391 25.671236 Unten links KachelX 60237 KachelY + 1 55861 -0.25401763 0.44800438 -14.554138 25.668760 Unten rechts KachelX + 1 60238 KachelY + 1 55861 -0.25396969 0.44800438 -14.551391 25.668760 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44804759-0.44800438) × R
4.32100000000157e-05 × 6371000dl = 275.2909100001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44804759-0.44800438) × R
4.32100000000157e-05 × 6371000dr = 275.2909100001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25401763--0.25396969) × cos(0.44804759) × R
4.79399999999686e-05 × 0.901294616662826 × 6371000do = 275.278575252079m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25401763--0.25396969) × cos(0.44800438) × R
4.79399999999686e-05 × 0.901313334681378 × 6371000du = 275.284292216747m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44804759)-sin(0.44800438))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.901294616662826-0.901313334681378)× R²
abs(-0.25396969--0.25401763)×1.8718018552244e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.8718018552244e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.8718018552244e-05× 40589641000000 ar = 75782.4764106827m²