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← 170.51 m → | N 56 |
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↑ 170.49 m ↓ |
↑ 170.49 m ↓ |
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N 56 |
← 170.51 m → 29 070 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60237 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40773 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459575653076172 y=0.311077117919922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459575653076172 × 217)
floor (0.459575653076172 × 131072)
floor (60237.5)tx = 60237 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.311077117919922 × 217)
floor (0.311077117919922 × 131072)
floor (40773.5)ty = 40773 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60237 / 40773 ti = "17/60237/40773" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60237/40773.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60237 ÷ 217
60237 ÷ 131072x = 0.459571838378906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40773 ÷ 217
40773 ÷ 131072y = 0.311073303222656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459571838378906 × 2 - 1) × π
-0.0808563232421875 × 3.1415926535Λ = -0.25401763 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.311073303222656 × 2 - 1) × π
0.377853393554688 × 3.1415926535Φ = 1.18706144529145 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25401763} λ = -0.25401763} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.18706144529145))-π/2
2×atan(3.27743611767619)-π/2
2×1.27465208540614-π/2
2.54930417081228-1.57079632675φ = 0.97850784 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25401763} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.554138° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97850784 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.064369° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60237 KachelY 40773 -0.25401763 0.97850784 -14.554138 56.064369 Oben rechts KachelX + 1 60238 KachelY 40773 -0.25396969 0.97850784 -14.551391 56.064369 Unten links KachelX 60237 KachelY + 1 40774 -0.25401763 0.97848108 -14.554138 56.062836 Unten rechts KachelX + 1 60238 KachelY + 1 40774 -0.25396969 0.97848108 -14.551391 56.062836 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97850784-0.97848108) × R
2.67600000000145e-05 × 6371000dl = 170.487960000093m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97850784-0.97848108) × R
2.67600000000145e-05 × 6371000dr = 170.487960000093m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25401763--0.25396969) × cos(0.97850784) × R
4.79399999999686e-05 × 0.558261161145919 × 6371000do = 170.50732825614m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25401763--0.25396969) × cos(0.97848108) × R
4.79399999999686e-05 × 0.55828336278891 × 6371000du = 170.51410920938m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97850784)-sin(0.97848108))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.558261161145919-0.55828336278891)× R²
abs(-0.25396969--0.25401763)×2.22016429912708e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.22016429912708e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.22016429912708e-05× 40589641000000 ar = 29070.024596655m²