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← | N 68 |
← 111.04 m → | N 68 |
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↑ 111.05 m ↓ |
↑ 111.05 m ↓ |
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N 68 |
← 111.05 m → 12 331 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60237 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30696 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459575653076172 y=0.234195709228516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459575653076172 × 217)
floor (0.459575653076172 × 131072)
floor (60237.5)tx = 60237 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.234195709228516 × 217)
floor (0.234195709228516 × 131072)
floor (30696.5)ty = 30696 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60237 / 30696 ti = "17/60237/30696" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60237/30696.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60237 ÷ 217
60237 ÷ 131072x = 0.459571838378906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30696 ÷ 217
30696 ÷ 131072y = 0.23419189453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459571838378906 × 2 - 1) × π
-0.0808563232421875 × 3.1415926535Λ = -0.25401763 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.23419189453125 × 2 - 1) × π
0.5316162109375 × 3.1415926535Φ = 1.67012158276276 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25401763} λ = -0.25401763} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.67012158276276))-π/2
2×atan(5.31281370448298)-π/2
2×1.38474888400867-π/2
2.76949776801734-1.57079632675φ = 1.19870144 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25401763} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.554138° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19870144 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.680533° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60237 KachelY 30696 -0.25401763 1.19870144 -14.554138 68.680533 Oben rechts KachelX + 1 60238 KachelY 30696 -0.25396969 1.19870144 -14.551391 68.680533 Unten links KachelX 60237 KachelY + 1 30697 -0.25401763 1.19868401 -14.554138 68.679535 Unten rechts KachelX + 1 60238 KachelY + 1 30697 -0.25396969 1.19868401 -14.551391 68.679535 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19870144-1.19868401) × R
1.7429999999985e-05 × 6371000dl = 111.046529999904m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19870144-1.19868401) × R
1.7429999999985e-05 × 6371000dr = 111.046529999904m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25401763--0.25396969) × cos(1.19870144) × R
4.79399999999686e-05 × 0.363567757297697 × 6371000do = 111.042951312717m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25401763--0.25396969) × cos(1.19868401) × R
4.79399999999686e-05 × 0.363583994468473 × 6371000du = 111.047910562617m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19870144)-sin(1.19868401))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.363567757297697-0.363583994468473)× R²
abs(-0.25396969--0.25401763)×1.62371707765896e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.62371707765896e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.62371707765896e-05× 40589641000000 ar = 12331.2097781774m²