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← | N 56 |
← 170.49 m → | N 56 |
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↑ 170.49 m ↓ |
↑ 170.49 m ↓ |
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N 56 |
← 170.50 m → 29 068 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60236 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40771 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459568023681641 y=0.311061859130859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459568023681641 × 217)
floor (0.459568023681641 × 131072)
floor (60236.5)tx = 60236 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.311061859130859 × 217)
floor (0.311061859130859 × 131072)
floor (40771.5)ty = 40771 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60236 / 40771 ti = "17/60236/40771" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60236/40771.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60236 ÷ 217
60236 ÷ 131072x = 0.459564208984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40771 ÷ 217
40771 ÷ 131072y = 0.311058044433594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459564208984375 × 2 - 1) × π
-0.08087158203125 × 3.1415926535Λ = -0.25406557 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.311058044433594 × 2 - 1) × π
0.377883911132812 × 3.1415926535Φ = 1.18715731909069 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25406557} λ = -0.25406557} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.18715731909069))-π/2
2×atan(3.27775035299179)-π/2
2×1.2746788456509-π/2
2.5493576913018-1.57079632675φ = 0.97856136 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25406557} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.556885° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97856136 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.067436° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60236 KachelY 40771 -0.25406557 0.97856136 -14.556885 56.067436 Oben rechts KachelX + 1 60237 KachelY 40771 -0.25401763 0.97856136 -14.554138 56.067436 Unten links KachelX 60236 KachelY + 1 40772 -0.25406557 0.97853460 -14.556885 56.065903 Unten rechts KachelX + 1 60237 KachelY + 1 40772 -0.25401763 0.97853460 -14.554138 56.065903 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97856136-0.97853460) × R
2.67600000000145e-05 × 6371000dl = 170.487960000093m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97856136-0.97853460) × R
2.67600000000145e-05 × 6371000dr = 170.487960000093m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25406557--0.25401763) × cos(0.97856136) × R
4.79400000000241e-05 × 0.558216756660644 × 6371000do = 170.493765983563m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25406557--0.25401763) × cos(0.97853460) × R
4.79400000000241e-05 × 0.558238959103158 × 6371000du = 170.500547180997m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97856136)-sin(0.97853460))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.558216756660644-0.558238959103158)× R²
abs(-0.25401763--0.25406557)×2.22024425141631e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.22024425141631e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.22024425141631e-05× 40589641000000 ar = 29067.7124133931m²