↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 68 |
← 111.03 m → | N 68 |
→ |
↑ 111.05 m ↓ |
↑ 111.05 m ↓ |
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N 68 |
← 111.04 m → 12 330 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60236 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30694 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459568023681641 y=0.234180450439453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459568023681641 × 217)
floor (0.459568023681641 × 131072)
floor (60236.5)tx = 60236 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.234180450439453 × 217)
floor (0.234180450439453 × 131072)
floor (30694.5)ty = 30694 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60236 / 30694 ti = "17/60236/30694" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60236/30694.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60236 ÷ 217
60236 ÷ 131072x = 0.459564208984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30694 ÷ 217
30694 ÷ 131072y = 0.234176635742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459564208984375 × 2 - 1) × π
-0.08087158203125 × 3.1415926535Λ = -0.25406557 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.234176635742188 × 2 - 1) × π
0.531646728515625 × 3.1415926535Φ = 1.670217456562 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25406557} λ = -0.25406557} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.670217456562))-π/2
2×atan(5.31332308853538)-π/2
2×1.38476631154144-π/2
2.76953262308287-1.57079632675φ = 1.19873630 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25406557} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.556885° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19873630 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.682531° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60236 KachelY 30694 -0.25406557 1.19873630 -14.556885 68.682531 Oben rechts KachelX + 1 60237 KachelY 30694 -0.25401763 1.19873630 -14.554138 68.682531 Unten links KachelX 60236 KachelY + 1 30695 -0.25406557 1.19871887 -14.556885 68.681532 Unten rechts KachelX + 1 60237 KachelY + 1 30695 -0.25401763 1.19871887 -14.554138 68.681532 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19873630-1.19871887) × R
1.7429999999985e-05 × 6371000dl = 111.046529999904m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19873630-1.19871887) × R
1.7429999999985e-05 × 6371000dr = 111.046529999904m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25406557--0.25401763) × cos(1.19873630) × R
4.79400000000241e-05 × 0.363535282624788 × 6371000do = 111.033032711841m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25406557--0.25401763) × cos(1.19871887) × R
4.79400000000241e-05 × 0.363551520016467 × 6371000du = 111.03799202921m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19873630)-sin(1.19871887))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.363535282624788-0.363551520016467)× R²
abs(-0.25401763--0.25406557)×1.62373916789416e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.62373916789416e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.62373916789416e-05× 40589641000000 ar = 12330.1083558474m²