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← | N 68 |
← 110.76 m → | N 68 |
→ |
↑ 110.73 m ↓ |
↑ 110.73 m ↓ |
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N 68 |
← 110.77 m → 12 265 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60236 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30639 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459568023681641 y=0.233760833740234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459568023681641 × 217)
floor (0.459568023681641 × 131072)
floor (60236.5)tx = 60236 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.233760833740234 × 217)
floor (0.233760833740234 × 131072)
floor (30639.5)ty = 30639 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60236 / 30639 ti = "17/60236/30639" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60236/30639.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60236 ÷ 217
60236 ÷ 131072x = 0.459564208984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30639 ÷ 217
30639 ÷ 131072y = 0.233757019042969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459564208984375 × 2 - 1) × π
-0.08087158203125 × 3.1415926535Λ = -0.25406557 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.233757019042969 × 2 - 1) × π
0.532485961914062 × 3.1415926535Φ = 1.6728539860411 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25406557} λ = -0.25406557} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.6728539860411))-π/2
2×atan(5.3273503049495)-π/2
2×1.38524495916419-π/2
2.77048991832837-1.57079632675φ = 1.19969359 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25406557} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.556885° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19969359 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.737379° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60236 KachelY 30639 -0.25406557 1.19969359 -14.556885 68.737379 Oben rechts KachelX + 1 60237 KachelY 30639 -0.25401763 1.19969359 -14.554138 68.737379 Unten links KachelX 60236 KachelY + 1 30640 -0.25406557 1.19967621 -14.556885 68.736384 Unten rechts KachelX + 1 60237 KachelY + 1 30640 -0.25401763 1.19967621 -14.554138 68.736384 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19969359-1.19967621) × R
1.73800000000668e-05 × 6371000dl = 110.727980000426m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19969359-1.19967621) × R
1.73800000000668e-05 × 6371000dr = 110.727980000426m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25406557--0.25401763) × cos(1.19969359) × R
4.79400000000241e-05 × 0.362643323558179 × 6371000do = 110.760605453872m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25406557--0.25401763) × cos(1.19967621) × R
4.79400000000241e-05 × 0.362659520412259 × 6371000du = 110.765552390015m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19969359)-sin(1.19967621))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.362643323558179-0.362659520412259)× R²
abs(-0.25401763--0.25406557)×1.61968540800528e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.61968540800528e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.61968540800528e-05× 40589641000000 ar = 12264.5719880416m²