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← | N 64 |
← 129.75 m → | N 64 |
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↑ 129.71 m ↓ |
↑ 129.71 m ↓ |
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N 64 |
← 129.76 m → 16 831 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60234 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34230 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459552764892578 y=0.261157989501953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459552764892578 × 217)
floor (0.459552764892578 × 131072)
floor (60234.5)tx = 60234 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.261157989501953 × 217)
floor (0.261157989501953 × 131072)
floor (34230.5)ty = 34230 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60234 / 34230 ti = "17/60234/34230" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60234/34230.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60234 ÷ 217
60234 ÷ 131072x = 0.459548950195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34230 ÷ 217
34230 ÷ 131072y = 0.261154174804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459548950195312 × 2 - 1) × π
-0.080902099609375 × 3.1415926535Λ = -0.25416144 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.261154174804688 × 2 - 1) × π
0.477691650390625 × 3.1415926535Φ = 1.50071257950548 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25416144} λ = -0.25416144} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50071257950548))-π/2
2×atan(4.48488376822245)-π/2
2×1.35141374454782-π/2
2.70282748909564-1.57079632675φ = 1.13203116 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25416144} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.562378° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13203116 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.860608° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60234 KachelY 34230 -0.25416144 1.13203116 -14.562378 64.860608 Oben rechts KachelX + 1 60235 KachelY 34230 -0.25411350 1.13203116 -14.559631 64.860608 Unten links KachelX 60234 KachelY + 1 34231 -0.25416144 1.13201080 -14.562378 64.859441 Unten rechts KachelX + 1 60235 KachelY + 1 34231 -0.25411350 1.13201080 -14.559631 64.859441 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13203116-1.13201080) × R
2.03599999999415e-05 × 6371000dl = 129.713559999628m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13203116-1.13201080) × R
2.03599999999415e-05 × 6371000dr = 129.713559999628m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25416144--0.25411350) × cos(1.13203116) × R
4.79400000000241e-05 × 0.424821923214823 × 6371000do = 129.751550266176m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25416144--0.25411350) × cos(1.13201080) × R
4.79400000000241e-05 × 0.424840354565218 × 6371000du = 129.757179675009m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13203116)-sin(1.13201080))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.424821923214823-0.424840354565218)× R²
abs(-0.25411350--0.25416144)×1.84313503954203e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.84313503954203e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.84313503954203e-05× 40589641000000 ar = 16830.9006062301m²