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← | N 68 |
← 111.03 m → | N 68 |
→ |
↑ 111.05 m ↓ |
↑ 111.05 m ↓ |
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N 68 |
← 111.04 m → 12 330 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60231 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30699 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459529876708984 y=0.234218597412109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459529876708984 × 217)
floor (0.459529876708984 × 131072)
floor (60231.5)tx = 60231 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.234218597412109 × 217)
floor (0.234218597412109 × 131072)
floor (30699.5)ty = 30699 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60231 / 30699 ti = "17/60231/30699" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60231/30699.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60231 ÷ 217
60231 ÷ 131072x = 0.459526062011719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30699 ÷ 217
30699 ÷ 131072y = 0.234214782714844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459526062011719 × 2 - 1) × π
-0.0809478759765625 × 3.1415926535Λ = -0.25430525 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.234214782714844 × 2 - 1) × π
0.531570434570312 × 3.1415926535Φ = 1.6699777720639 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25430525} λ = -0.25430525} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.6699777720639))-π/2
2×atan(5.31204971996711)-π/2
2×1.38472273979091-π/2
2.76944547958182-1.57079632675φ = 1.19864915 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25430525} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.570618° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19864915 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.677537° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60231 KachelY 30699 -0.25430525 1.19864915 -14.570618 68.677537 Oben rechts KachelX + 1 60232 KachelY 30699 -0.25425732 1.19864915 -14.567871 68.677537 Unten links KachelX 60231 KachelY + 1 30700 -0.25430525 1.19863172 -14.570618 68.676539 Unten rechts KachelX + 1 60232 KachelY + 1 30700 -0.25425732 1.19863172 -14.567871 68.676539 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19864915-1.19863172) × R
1.7429999999985e-05 × 6371000dl = 111.046529999904m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19864915-1.19863172) × R
1.7429999999985e-05 × 6371000dr = 111.046529999904m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25430525--0.25425732) × cos(1.19864915) × R
4.79299999999738e-05 × 0.363616468478646 × 6371000do = 111.03466295601m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25430525--0.25425732) × cos(1.19863172) × R
4.79299999999738e-05 × 0.363632705318032 × 6371000du = 111.039621070245m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19864915)-sin(1.19863172))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.363616468478646-0.363632705318032)× R²
abs(-0.25425732--0.25430525)×1.6236839386008e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.6236839386008e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.6236839386008e-05× 40589641000000 ar = 12330.2893220064m²