↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 2 373.39 m → | N 13 |
→ |
↑ 2 373.52 m ↓ |
↑ 2 373.52 m ↓ |
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N 13 |
← 2 373.60 m → 5 633 526 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6023 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7561 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367645263671875 y=0.461517333984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367645263671875 × 214)
floor (0.367645263671875 × 16384)
floor (6023.5)tx = 6023 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.461517333984375 × 214)
floor (0.461517333984375 × 16384)
floor (7561.5)ty = 7561 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6023 / 7561 ti = "14/6023/7561" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6023/7561.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6023 ÷ 214
6023 ÷ 16384x = 0.36761474609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7561 ÷ 214
7561 ÷ 16384y = 0.46148681640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36761474609375 × 2 - 1) × π
-0.2647705078125 × 3.1415926535Λ = -0.83180108 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46148681640625 × 2 - 1) × π
0.0770263671875 × 3.1415926535Φ = 0.241985469282043 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83180108} λ = -0.83180108} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.241985469282043))-π/2
2×atan(1.27377568380652)-π/2
2×0.905227067823319-π/2
1.81045413564664-1.57079632675φ = 0.23965781 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83180108} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.658691° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23965781 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.731381° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6023 KachelY 7561 -0.83180108 0.23965781 -47.658691 13.731381 Oben rechts KachelX + 1 6024 KachelY 7561 -0.83141759 0.23965781 -47.636719 13.731381 Unten links KachelX 6023 KachelY + 1 7562 -0.83180108 0.23928526 -47.658691 13.710035 Unten rechts KachelX + 1 6024 KachelY + 1 7562 -0.83141759 0.23928526 -47.636719 13.710035 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23965781-0.23928526) × R
0.000372549999999999 × 6371000dl = 2373.51605m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23965781-0.23928526) × R
0.000372549999999999 × 6371000dr = 2373.51605m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83180108--0.83141759) × cos(0.23965781) × R
0.000383489999999931 × 0.971419257443257 × 6371000do = 2373.38589707576m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83180108--0.83141759) × cos(0.23928526) × R
0.000383489999999931 × 0.971507622307198 × 6371000du = 2373.60179141825m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23965781)-sin(0.23928526))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.971419257443257-0.971507622307198)× R²
abs(-0.83141759--0.83180108)×8.83648639409262e-05× R²
0.000383489999999931×8.83648639409262e-05× 6371000²
0.000383489999999931×8.83648639409262e-05× 40589641000000 ar = 5633525.79905425m²