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← 252.31 m → | S 34 |
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↑ 252.36 m ↓ |
↑ 252.36 m ↓ |
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S 34 |
← 252.31 m → 63 672 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60225 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78837 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459484100341797 y=0.601482391357422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459484100341797 × 217)
floor (0.459484100341797 × 131072)
floor (60225.5)tx = 60225 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.601482391357422 × 217)
floor (0.601482391357422 × 131072)
floor (78837.5)ty = 78837 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60225 / 78837 ti = "17/60225/78837" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60225/78837.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60225 ÷ 217
60225 ÷ 131072x = 0.459480285644531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78837 ÷ 217
78837 ÷ 131072y = 0.601478576660156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459480285644531 × 2 - 1) × π
-0.0810394287109375 × 3.1415926535Λ = -0.25459287 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.601478576660156 × 2 - 1) × π
-0.202957153320312 × 3.1415926535Φ = -0.637608701846367 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25459287} λ = -0.25459287} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.637608701846367))-π/2
2×atan(0.528554846255464)-π/2
2×0.486229671864841-π/2
0.972459343729681-1.57079632675φ = -0.59833698 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25459287} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.587097° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59833698 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.282184° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60225 KachelY 78837 -0.25459287 -0.59833698 -14.587097 -34.282184 Oben rechts KachelX + 1 60226 KachelY 78837 -0.25454494 -0.59833698 -14.584351 -34.282184 Unten links KachelX 60225 KachelY + 1 78838 -0.25459287 -0.59837659 -14.587097 -34.284453 Unten rechts KachelX + 1 60226 KachelY + 1 78838 -0.25454494 -0.59837659 -14.584351 -34.284453 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59833698--0.59837659) × R
3.96099999999677e-05 × 6371000dl = 252.355309999794m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59833698--0.59837659) × R
3.96099999999677e-05 × 6371000dr = 252.355309999794m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25459287--0.25454494) × cos(-0.59833698) × R
4.79300000000293e-05 × 0.826273484914473 × 6371000do = 252.312548688812m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25459287--0.25454494) × cos(-0.59837659) × R
4.79300000000293e-05 × 0.826251173175509 × 6371000du = 252.305735530909m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59833698)-sin(-0.59837659))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.826273484914473-0.826251173175509)× R²
abs(-0.25454494--0.25459287)×2.23117389638317e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.23117389638317e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.23117389638317e-05× 40589641000000 ar = 63671.5517813117m²