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← | S 43 |
← 219.75 m → | S 43 |
→ |
↑ 219.74 m ↓ |
↑ 219.74 m ↓ |
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S 43 |
← 219.74 m → 48 285 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60224 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83406 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459476470947266 y=0.636341094970703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459476470947266 × 217)
floor (0.459476470947266 × 131072)
floor (60224.5)tx = 60224 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.636341094970703 × 217)
floor (0.636341094970703 × 131072)
floor (83406.5)ty = 83406 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60224 / 83406 ti = "17/60224/83406" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60224/83406.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60224 ÷ 217
60224 ÷ 131072x = 0.45947265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83406 ÷ 217
83406 ÷ 131072y = 0.636337280273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45947265625 × 2 - 1) × π
-0.0810546875 × 3.1415926535Λ = -0.25464081 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.636337280273438 × 2 - 1) × π
-0.272674560546875 × 3.1415926535Φ = -0.856632396210403 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25464081} λ = -0.25464081} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.856632396210403))-π/2
2×atan(0.424589526734365)-π/2
2×0.401522921523867-π/2
0.803045843047734-1.57079632675φ = -0.76775048 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25464081} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.589844° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76775048 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.988862° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60224 KachelY 83406 -0.25464081 -0.76775048 -14.589844 -43.988862 Oben rechts KachelX + 1 60225 KachelY 83406 -0.25459287 -0.76775048 -14.587097 -43.988862 Unten links KachelX 60224 KachelY + 1 83407 -0.25464081 -0.76778497 -14.589844 -43.990838 Unten rechts KachelX + 1 60225 KachelY + 1 83407 -0.25459287 -0.76778497 -14.587097 -43.990838 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76775048--0.76778497) × R
3.44899999999981e-05 × 6371000dl = 219.735789999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76775048--0.76778497) × R
3.44899999999981e-05 × 6371000dr = 219.735789999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25464081--0.25459287) × cos(-0.76775048) × R
4.79399999999686e-05 × 0.719474821996861 × 6371000do = 219.746129919616m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25464081--0.25459287) × cos(-0.76778497) × R
4.79399999999686e-05 × 0.719450867625036 × 6371000du = 219.738813637875m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76775048)-sin(-0.76778497))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.719474821996861-0.719450867625036)× R²
abs(-0.25459287--0.25464081)×2.3954371825563e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3954371825563e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3954371825563e-05× 40589641000000 ar = 48285.2856378171m²