↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 252.37 m → | S 34 |
→ |
↑ 252.36 m ↓ |
↑ 252.36 m ↓ |
|||
S 34 |
← 252.37 m → 63 687 m² |
S 34 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60224 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78836 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459476470947266 y=0.601474761962891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459476470947266 × 217)
floor (0.459476470947266 × 131072)
floor (60224.5)tx = 60224 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.601474761962891 × 217)
floor (0.601474761962891 × 131072)
floor (78836.5)ty = 78836 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60224 / 78836 ti = "17/60224/78836" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60224/78836.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60224 ÷ 217
60224 ÷ 131072x = 0.45947265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78836 ÷ 217
78836 ÷ 131072y = 0.601470947265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45947265625 × 2 - 1) × π
-0.0810546875 × 3.1415926535Λ = -0.25464081 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.601470947265625 × 2 - 1) × π
-0.20294189453125 × 3.1415926535Φ = -0.637560764946747 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25464081} λ = -0.25464081} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.637560764946747))-π/2
2×atan(0.528580184143377)-π/2
2×0.486249476626723-π/2
0.972498953253446-1.57079632675φ = -0.59829737 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25464081} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.589844° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59829737 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.279914° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60224 KachelY 78836 -0.25464081 -0.59829737 -14.589844 -34.279914 Oben rechts KachelX + 1 60225 KachelY 78836 -0.25459287 -0.59829737 -14.587097 -34.279914 Unten links KachelX 60224 KachelY + 1 78837 -0.25464081 -0.59833698 -14.589844 -34.282184 Unten rechts KachelX + 1 60225 KachelY + 1 78837 -0.25459287 -0.59833698 -14.587097 -34.282184 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59829737--0.59833698) × R
3.96099999999677e-05 × 6371000dl = 252.355309999794m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59829737--0.59833698) × R
3.96099999999677e-05 × 6371000dr = 252.355309999794m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25464081--0.25459287) × cos(-0.59829737) × R
4.79399999999686e-05 × 0.826295795357053 × 6371000do = 252.372004755651m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25464081--0.25459287) × cos(-0.59833698) × R
4.79399999999686e-05 × 0.826273484914473 × 6371000du = 252.365190572216m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59829737)-sin(-0.59833698))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.826295795357053-0.826273484914473)× R²
abs(-0.25459287--0.25464081)×2.23104425801646e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.23104425801646e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.23104425801646e-05× 40589641000000 ar = 63686.555705869m²