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← 109.14 m → | N 69 |
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↑ 109.14 m ↓ |
↑ 109.14 m ↓ |
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N 69 |
← 109.15 m → 11 912 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60221 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30310 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459453582763672 y=0.231250762939453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459453582763672 × 217)
floor (0.459453582763672 × 131072)
floor (60221.5)tx = 60221 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.231250762939453 × 217)
floor (0.231250762939453 × 131072)
floor (30310.5)ty = 30310 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60221 / 30310 ti = "17/60221/30310" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60221/30310.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60221 ÷ 217
60221 ÷ 131072x = 0.459449768066406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30310 ÷ 217
30310 ÷ 131072y = 0.231246948242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459449768066406 × 2 - 1) × π
-0.0811004638671875 × 3.1415926535Λ = -0.25478462 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.231246948242188 × 2 - 1) × π
0.537506103515625 × 3.1415926535Φ = 1.6886252260161 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25478462} λ = -0.25478462} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.6886252260161))-π/2
2×atan(5.41203526312418)-π/2
2×1.38808369865739-π/2
2.77616739731478-1.57079632675φ = 1.20537107 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25478462} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.598083° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20537107 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.062675° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60221 KachelY 30310 -0.25478462 1.20537107 -14.598083 69.062675 Oben rechts KachelX + 1 60222 KachelY 30310 -0.25473668 1.20537107 -14.595337 69.062675 Unten links KachelX 60221 KachelY + 1 30311 -0.25478462 1.20535394 -14.598083 69.061694 Unten rechts KachelX + 1 60222 KachelY + 1 30311 -0.25473668 1.20535394 -14.595337 69.061694 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20537107-1.20535394) × R
1.71300000000318e-05 × 6371000dl = 109.135230000203m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20537107-1.20535394) × R
1.71300000000318e-05 × 6371000dr = 109.135230000203m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25478462--0.25473668) × cos(1.20537107) × R
4.79400000000241e-05 × 0.357346504665697 × 6371000do = 109.142820623989m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25478462--0.25473668) × cos(1.20535394) × R
4.79400000000241e-05 × 0.357362503551598 × 6371000du = 109.147707095554m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20537107)-sin(1.20535394))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.357346504665697-0.357362503551598)× R²
abs(-0.25473668--0.25478462)×1.59988859015914e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.59988859015914e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.59988859015914e-05× 40589641000000 ar = 11911.5934750798m²