↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 2 367.50 m → | N 14 |
→ |
↑ 2 367.59 m ↓ |
↑ 2 367.59 m ↓ |
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N 14 |
← 2 367.73 m → 5 605 542 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6022 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7534 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367584228515625 y=0.459869384765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367584228515625 × 214)
floor (0.367584228515625 × 16384)
floor (6022.5)tx = 6022 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.459869384765625 × 214)
floor (0.459869384765625 × 16384)
floor (7534.5)ty = 7534 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6022 / 7534 ti = "14/6022/7534" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6022/7534.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6022 ÷ 214
6022 ÷ 16384x = 0.3675537109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7534 ÷ 214
7534 ÷ 16384y = 0.4598388671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3675537109375 × 2 - 1) × π
-0.264892578125 × 3.1415926535Λ = -0.83218458 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4598388671875 × 2 - 1) × π
0.080322265625 × 3.1415926535Φ = 0.252339839599976 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83218458} λ = -0.83218458} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.252339839599976))-π/2
2×atan(1.287033347871)-π/2
2×0.910250025253684-π/2
1.82050005050737-1.57079632675φ = 0.24970372 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83218458} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.680664° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24970372 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.306969° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6022 KachelY 7534 -0.83218458 0.24970372 -47.680664 14.306969 Oben rechts KachelX + 1 6023 KachelY 7534 -0.83180108 0.24970372 -47.658691 14.306969 Unten links KachelX 6022 KachelY + 1 7535 -0.83218458 0.24933210 -47.680664 14.285677 Unten rechts KachelX + 1 6023 KachelY + 1 7535 -0.83180108 0.24933210 -47.658691 14.285677 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24970372-0.24933210) × R
0.000371619999999989 × 6371000dl = 2367.59101999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24970372-0.24933210) × R
0.000371619999999989 × 6371000dr = 2367.59101999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83218458--0.83180108) × cos(0.24970372) × R
0.000383499999999981 × 0.968985680028164 × 6371000do = 2367.50187882058m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83218458--0.83180108) × cos(0.24933210) × R
0.000383499999999981 × 0.969077446691484 × 6371000du = 2367.72609033608m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24970372)-sin(0.24933210))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.968985680028164-0.969077446691484)× R²
abs(-0.83180108--0.83218458)×9.17666633200032e-05× R²
0.000383499999999981×9.17666633200032e-05× 6371000²
0.000383499999999981×9.17666633200032e-05× 40589641000000 ar = 5605541.67322497m²