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← | N 69 |
← 108.92 m → | N 69 |
→ |
↑ 108.94 m ↓ |
↑ 108.94 m ↓ |
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N 69 |
← 108.93 m → 11 867 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60219 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30265 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459438323974609 y=0.230907440185547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459438323974609 × 217)
floor (0.459438323974609 × 131072)
floor (60219.5)tx = 60219 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.230907440185547 × 217)
floor (0.230907440185547 × 131072)
floor (30265.5)ty = 30265 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60219 / 30265 ti = "17/60219/30265" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60219/30265.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60219 ÷ 217
60219 ÷ 131072x = 0.459434509277344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30265 ÷ 217
30265 ÷ 131072y = 0.230903625488281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459434509277344 × 2 - 1) × π
-0.0811309814453125 × 3.1415926535Λ = -0.25488050 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.230903625488281 × 2 - 1) × π
0.538192749023438 × 3.1415926535Φ = 1.690782386499 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25488050} λ = -0.25488050} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.690782386499))-π/2
2×atan(5.42372249280882)-π/2
2×1.38846873749368-π/2
2.77693747498735-1.57079632675φ = 1.20614115 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25488050} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.603577° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20614115 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.106797° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60219 KachelY 30265 -0.25488050 1.20614115 -14.603577 69.106797 Oben rechts KachelX + 1 60220 KachelY 30265 -0.25483256 1.20614115 -14.600830 69.106797 Unten links KachelX 60219 KachelY + 1 30266 -0.25488050 1.20612405 -14.603577 69.105818 Unten rechts KachelX + 1 60220 KachelY + 1 30266 -0.25483256 1.20612405 -14.600830 69.105818 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20614115-1.20612405) × R
1.71000000002142e-05 × 6371000dl = 108.944100001364m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20614115-1.20612405) × R
1.71000000002142e-05 × 6371000dr = 108.944100001364m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25488050--0.25483256) × cos(1.20614115) × R
4.79400000000241e-05 × 0.356627165712828 × 6371000do = 108.923115991998m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25488050--0.25483256) × cos(1.20612405) × R
4.79400000000241e-05 × 0.356643141280796 × 6371000du = 108.927995341666m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20614115)-sin(1.20612405))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.356627165712828-0.356643141280796)× R²
abs(-0.25483256--0.25488050)×1.59755679682294e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.59755679682294e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.59755679682294e-05× 40589641000000 ar = 11866.7966297009m²