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↑ 169.02 m ↓ |
↑ 169.02 m ↓ |
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N 56 |
← 169.03 m → 28 569 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60217 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40553 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459423065185547 y=0.309398651123047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459423065185547 × 217)
floor (0.459423065185547 × 131072)
floor (60217.5)tx = 60217 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.309398651123047 × 217)
floor (0.309398651123047 × 131072)
floor (40553.5)ty = 40553 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60217 / 40553 ti = "17/60217/40553" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60217/40553.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60217 ÷ 217
60217 ÷ 131072x = 0.459419250488281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40553 ÷ 217
40553 ÷ 131072y = 0.309394836425781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459419250488281 × 2 - 1) × π
-0.0811614990234375 × 3.1415926535Λ = -0.25497637 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.309394836425781 × 2 - 1) × π
0.381210327148438 × 3.1415926535Φ = 1.19760756320786 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25497637} λ = -0.25497637} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19760756320786))-π/2
2×atan(3.3121832470494)-π/2
2×1.27758297155437-π/2
2.55516594310874-1.57079632675φ = 0.98436962 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25497637} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.609070° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98436962 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.400225° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60217 KachelY 40553 -0.25497637 0.98436962 -14.609070 56.400225 Oben rechts KachelX + 1 60218 KachelY 40553 -0.25492843 0.98436962 -14.606323 56.400225 Unten links KachelX 60217 KachelY + 1 40554 -0.25497637 0.98434309 -14.609070 56.398705 Unten rechts KachelX + 1 60218 KachelY + 1 40554 -0.25492843 0.98434309 -14.606323 56.398705 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98436962-0.98434309) × R
2.65299999999691e-05 × 6371000dl = 169.022629999803m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98436962-0.98434309) × R
2.65299999999691e-05 × 6371000dr = 169.022629999803m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25497637--0.25492843) × cos(0.98436962) × R
4.79400000000241e-05 × 0.553388282625932 × 6371000do = 169.019025728439m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25497637--0.25492843) × cos(0.98434309) × R
4.79400000000241e-05 × 0.553410379889276 × 6371000du = 169.025774801448m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98436962)-sin(0.98434309))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.553388282625932-0.553410379889276)× R²
abs(-0.25492843--0.25497637)×2.20972633435679e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.20972633435679e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.20972633435679e-05× 40589641000000 ar = 28568.6106233396m²