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← 204.26 m → | S 48 |
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↑ 204.25 m ↓ |
↑ 204.25 m ↓ |
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S 48 |
← 204.26 m → 41 721 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60216 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85524 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459415435791016 y=0.652500152587891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459415435791016 × 217)
floor (0.459415435791016 × 131072)
floor (60216.5)tx = 60216 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.652500152587891 × 217)
floor (0.652500152587891 × 131072)
floor (85524.5)ty = 85524 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60216 / 85524 ti = "17/60216/85524" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60216/85524.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60216 ÷ 217
60216 ÷ 131072x = 0.45941162109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85524 ÷ 217
85524 ÷ 131072y = 0.652496337890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45941162109375 × 2 - 1) × π
-0.0811767578125 × 3.1415926535Λ = -0.25502431 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.652496337890625 × 2 - 1) × π
-0.30499267578125 × 3.1415926535Φ = -0.958162749605682 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25502431} λ = -0.25502431} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.958162749605682))-π/2
2×atan(0.383597002702157)-π/2
2×0.36628638411342-π/2
0.73257276822684-1.57079632675φ = -0.83822356 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25502431} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.611817° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83822356 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.026672° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60216 KachelY 85524 -0.25502431 -0.83822356 -14.611817 -48.026672 Oben rechts KachelX + 1 60217 KachelY 85524 -0.25497637 -0.83822356 -14.609070 -48.026672 Unten links KachelX 60216 KachelY + 1 85525 -0.25502431 -0.83825562 -14.611817 -48.028509 Unten rechts KachelX + 1 60217 KachelY + 1 85525 -0.25497637 -0.83825562 -14.609070 -48.028509 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83822356--0.83825562) × R
3.20600000000004e-05 × 6371000dl = 204.254260000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83822356--0.83825562) × R
3.20600000000004e-05 × 6371000dr = 204.254260000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25502431--0.25497637) × cos(-0.83822356) × R
4.79399999999686e-05 × 0.668784585800624 × 6371000do = 204.264027018615m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25502431--0.25497637) × cos(-0.83825562) × R
4.79399999999686e-05 × 0.668760750249935 × 6371000du = 204.256747027908m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83822356)-sin(-0.83825562))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.668784585800624-0.668760750249935)× R²
abs(-0.25497637--0.25502431)×2.38355506886334e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38355506886334e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38355506886334e-05× 40589641000000 ar = 41721.0542023075m²