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← | N 57 |
← 163.48 m → | N 57 |
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↑ 163.48 m ↓ |
↑ 163.48 m ↓ |
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N 57 |
← 163.49 m → 26 727 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60216 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39725 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459415435791016 y=0.303081512451172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459415435791016 × 217)
floor (0.459415435791016 × 131072)
floor (60216.5)tx = 60216 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.303081512451172 × 217)
floor (0.303081512451172 × 131072)
floor (39725.5)ty = 39725 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60216 / 39725 ti = "17/60216/39725" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60216/39725.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60216 ÷ 217
60216 ÷ 131072x = 0.45941162109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39725 ÷ 217
39725 ÷ 131072y = 0.303077697753906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45941162109375 × 2 - 1) × π
-0.0811767578125 × 3.1415926535Λ = -0.25502431 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.303077697753906 × 2 - 1) × π
0.393844604492188 × 3.1415926535Φ = 1.23729931609327 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25502431} λ = -0.25502431} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.23729931609327))-π/2
2×atan(3.44629353584625)-π/2
2×1.28838504254468-π/2
2.57677008508936-1.57079632675φ = 1.00597376 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25502431} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.611817° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00597376 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.638051° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60216 KachelY 39725 -0.25502431 1.00597376 -14.611817 57.638051 Oben rechts KachelX + 1 60217 KachelY 39725 -0.25497637 1.00597376 -14.609070 57.638051 Unten links KachelX 60216 KachelY + 1 39726 -0.25502431 1.00594810 -14.611817 57.636581 Unten rechts KachelX + 1 60217 KachelY + 1 39726 -0.25497637 1.00594810 -14.609070 57.636581 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00597376-1.00594810) × R
2.56600000001495e-05 × 6371000dl = 163.479860000952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00597376-1.00594810) × R
2.56600000001495e-05 × 6371000dr = 163.479860000952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25502431--0.25497637) × cos(1.00597376) × R
4.79399999999686e-05 × 0.535265949521477 × 6371000do = 163.483998729293m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25502431--0.25497637) × cos(1.00594810) × R
4.79399999999686e-05 × 0.535287623926116 × 6371000du = 163.490618650368m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00597376)-sin(1.00594810))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.535265949521477-0.535287623926116)× R²
abs(-0.25497637--0.25502431)×2.16744046384054e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.16744046384054e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.16744046384054e-05× 40589641000000 ar = 26726.8823379865m²