↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 48 |
← 204.23 m → | S 48 |
→ |
↑ 204.25 m ↓ |
↑ 204.25 m ↓ |
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S 48 |
← 204.22 m → 41 714 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60215 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85523 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459407806396484 y=0.652492523193359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459407806396484 × 217)
floor (0.459407806396484 × 131072)
floor (60215.5)tx = 60215 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.652492523193359 × 217)
floor (0.652492523193359 × 131072)
floor (85523.5)ty = 85523 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60215 / 85523 ti = "17/60215/85523" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60215/85523.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60215 ÷ 217
60215 ÷ 131072x = 0.459403991699219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85523 ÷ 217
85523 ÷ 131072y = 0.652488708496094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459403991699219 × 2 - 1) × π
-0.0811920166015625 × 3.1415926535Λ = -0.25507224 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.652488708496094 × 2 - 1) × π
-0.304977416992188 × 3.1415926535Φ = -0.958114812706062 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25507224} λ = -0.25507224} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.958114812706062))-π/2
2×atan(0.38361539159392)-π/2
2×0.366302414128866-π/2
0.732604828257733-1.57079632675φ = -0.83819150 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25507224} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.614563° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83819150 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.024835° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60215 KachelY 85523 -0.25507224 -0.83819150 -14.614563 -48.024835 Oben rechts KachelX + 1 60216 KachelY 85523 -0.25502431 -0.83819150 -14.611817 -48.024835 Unten links KachelX 60215 KachelY + 1 85524 -0.25507224 -0.83822356 -14.614563 -48.026672 Unten rechts KachelX + 1 60216 KachelY + 1 85524 -0.25502431 -0.83822356 -14.611817 -48.026672 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83819150--0.83822356) × R
3.20600000000004e-05 × 6371000dl = 204.254260000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83819150--0.83822356) × R
3.20600000000004e-05 × 6371000dr = 204.254260000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25507224--0.25502431) × cos(-0.83819150) × R
4.79300000000293e-05 × 0.668808420663907 × 6371000do = 204.228697015149m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25507224--0.25502431) × cos(-0.83822356) × R
4.79300000000293e-05 × 0.668784585800624 × 6371000du = 204.221418752913m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83819150)-sin(-0.83822356))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.668808420663907-0.668784585800624)× R²
abs(-0.25502431--0.25507224)×2.38348632827234e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.38348632827234e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.38348632827234e-05× 40589641000000 ar = 41713.8380751206m²