↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 48 |
← 204.25 m → | S 48 |
→ |
↑ 204.19 m ↓ |
↑ 204.19 m ↓ |
|||
S 48 |
← 204.24 m → 41 705 m² |
S 48 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60214 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85526 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459400177001953 y=0.652515411376953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459400177001953 × 217)
floor (0.459400177001953 × 131072)
floor (60214.5)tx = 60214 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.652515411376953 × 217)
floor (0.652515411376953 × 131072)
floor (85526.5)ty = 85526 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60214 / 85526 ti = "17/60214/85526" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60214/85526.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60214 ÷ 217
60214 ÷ 131072x = 0.459396362304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85526 ÷ 217
85526 ÷ 131072y = 0.652511596679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459396362304688 × 2 - 1) × π
-0.081207275390625 × 3.1415926535Λ = -0.25512018 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.652511596679688 × 2 - 1) × π
-0.305023193359375 × 3.1415926535Φ = -0.958258623404923 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25512018} λ = -0.25512018} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.958258623404923))-π/2
2×atan(0.383560227563045)-π/2
2×0.366254325796374-π/2
0.732508651592747-1.57079632675φ = -0.83828768 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25512018} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.617310° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83828768 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.030346° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60214 KachelY 85526 -0.25512018 -0.83828768 -14.617310 -48.030346 Oben rechts KachelX + 1 60215 KachelY 85526 -0.25507224 -0.83828768 -14.614563 -48.030346 Unten links KachelX 60214 KachelY + 1 85527 -0.25512018 -0.83831973 -14.617310 -48.032182 Unten rechts KachelX + 1 60215 KachelY + 1 85527 -0.25507224 -0.83831973 -14.614563 -48.032182 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83828768--0.83831973) × R
3.20500000000612e-05 × 6371000dl = 204.19055000039m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83828768--0.83831973) × R
3.20500000000612e-05 × 6371000dr = 204.19055000039m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25512018--0.25507224) × cos(-0.83828768) × R
4.79399999999686e-05 × 0.668736914011865 × 6371000do = 204.249466827256m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25512018--0.25507224) × cos(-0.83831973) × R
4.79399999999686e-05 × 0.668713084521644 × 6371000du = 204.242188687572m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83828768)-sin(-0.83831973))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.668736914011865-0.668713084521644)× R²
abs(-0.25507224--0.25512018)×2.38294902216163e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38294902216163e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38294902216163e-05× 40589641000000 ar = 41705.0679085646m²