↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 44 |
← 219.65 m → | S 44 |
→ |
↑ 219.61 m ↓ |
↑ 219.61 m ↓ |
|||
S 44 |
← 219.64 m → 48 236 m² |
S 44 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60214 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83419 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459400177001953 y=0.636440277099609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459400177001953 × 217)
floor (0.459400177001953 × 131072)
floor (60214.5)tx = 60214 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.636440277099609 × 217)
floor (0.636440277099609 × 131072)
floor (83419.5)ty = 83419 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60214 / 83419 ti = "17/60214/83419" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60214/83419.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60214 ÷ 217
60214 ÷ 131072x = 0.459396362304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83419 ÷ 217
83419 ÷ 131072y = 0.636436462402344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459396362304688 × 2 - 1) × π
-0.081207275390625 × 3.1415926535Λ = -0.25512018 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.636436462402344 × 2 - 1) × π
-0.272872924804688 × 3.1415926535Φ = -0.857255575905464 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25512018} λ = -0.25512018} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.857255575905464))-π/2
2×atan(0.424325013590739)-π/2
2×0.401298788988981-π/2
0.802597577977962-1.57079632675φ = -0.76819875 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25512018} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.617310° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76819875 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.014546° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60214 KachelY 83419 -0.25512018 -0.76819875 -14.617310 -44.014546 Oben rechts KachelX + 1 60215 KachelY 83419 -0.25507224 -0.76819875 -14.614563 -44.014546 Unten links KachelX 60214 KachelY + 1 83420 -0.25512018 -0.76823322 -14.617310 -44.016521 Unten rechts KachelX + 1 60215 KachelY + 1 83420 -0.25507224 -0.76823322 -14.614563 -44.016521 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76819875--0.76823322) × R
3.44700000000087e-05 × 6371000dl = 219.608370000055m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76819875--0.76823322) × R
3.44700000000087e-05 × 6371000dr = 219.608370000055m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25512018--0.25507224) × cos(-0.76819875) × R
4.79399999999686e-05 × 0.719163417900637 × 6371000do = 219.651019093087m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25512018--0.25507224) × cos(-0.76823322) × R
4.79399999999686e-05 × 0.71913946630504 × 6371000du = 219.643703659278m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76819875)-sin(-0.76823322))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.719163417900637-0.71913946630504)× R²
abs(-0.25507224--0.25512018)×2.39515955974268e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39515955974268e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39515955974268e-05× 40589641000000 ar = 48236.3990114349m²