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← | S 44 |
← 219.67 m → | S 44 |
→ |
↑ 219.61 m ↓ |
↑ 219.61 m ↓ |
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S 44 |
← 219.66 m → 48 240 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60214 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83417 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459400177001953 y=0.636425018310547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459400177001953 × 217)
floor (0.459400177001953 × 131072)
floor (60214.5)tx = 60214 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.636425018310547 × 217)
floor (0.636425018310547 × 131072)
floor (83417.5)ty = 83417 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60214 / 83417 ti = "17/60214/83417" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60214/83417.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60214 ÷ 217
60214 ÷ 131072x = 0.459396362304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83417 ÷ 217
83417 ÷ 131072y = 0.636421203613281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459396362304688 × 2 - 1) × π
-0.081207275390625 × 3.1415926535Λ = -0.25512018 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.636421203613281 × 2 - 1) × π
-0.272842407226562 × 3.1415926535Φ = -0.857159702106224 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25512018} λ = -0.25512018} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.857159702106224))-π/2
2×atan(0.424365697192119)-π/2
2×0.401333264601887-π/2
0.802666529203773-1.57079632675φ = -0.76812980 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25512018} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.617310° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76812980 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.010596° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60214 KachelY 83417 -0.25512018 -0.76812980 -14.617310 -44.010596 Oben rechts KachelX + 1 60215 KachelY 83417 -0.25507224 -0.76812980 -14.614563 -44.010596 Unten links KachelX 60214 KachelY + 1 83418 -0.25512018 -0.76816427 -14.617310 -44.012571 Unten rechts KachelX + 1 60215 KachelY + 1 83418 -0.25507224 -0.76816427 -14.614563 -44.012571 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76812980--0.76816427) × R
3.44700000000087e-05 × 6371000dl = 219.608370000055m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76812980--0.76816427) × R
3.44700000000087e-05 × 6371000dr = 219.608370000055m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25512018--0.25507224) × cos(-0.76812980) × R
4.79399999999686e-05 × 0.719211325476229 × 6371000do = 219.665651299814m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25512018--0.25507224) × cos(-0.76816427) × R
4.79399999999686e-05 × 0.7191873755899 × 6371000du = 219.658336388059m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76812980)-sin(-0.76816427))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.719211325476229-0.7191873755899)× R²
abs(-0.25507224--0.25512018)×2.39498863285892e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39498863285892e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39498863285892e-05× 40589641000000 ar = 48239.6124240037m²