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← 254.45 m → | S 33 |
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↑ 254.46 m ↓ |
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S 33 |
← 254.45 m → 64 747 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60214 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78529 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459400177001953 y=0.599132537841797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459400177001953 × 217)
floor (0.459400177001953 × 131072)
floor (60214.5)tx = 60214 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.599132537841797 × 217)
floor (0.599132537841797 × 131072)
floor (78529.5)ty = 78529 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60214 / 78529 ti = "17/60214/78529" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60214/78529.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60214 ÷ 217
60214 ÷ 131072x = 0.459396362304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78529 ÷ 217
78529 ÷ 131072y = 0.599128723144531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459396362304688 × 2 - 1) × π
-0.081207275390625 × 3.1415926535Λ = -0.25512018 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.599128723144531 × 2 - 1) × π
-0.198257446289062 × 3.1415926535Φ = -0.62284413676339 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25512018} λ = -0.25512018} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.62284413676339))-π/2
2×atan(0.536416623728731)-π/2
2×0.492354737948813-π/2
0.984709475897626-1.57079632675φ = -0.58608685 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25512018} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.617310° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.58608685 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.580303° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60214 KachelY 78529 -0.25512018 -0.58608685 -14.617310 -33.580303 Oben rechts KachelX + 1 60215 KachelY 78529 -0.25507224 -0.58608685 -14.614563 -33.580303 Unten links KachelX 60214 KachelY + 1 78530 -0.25512018 -0.58612679 -14.617310 -33.582591 Unten rechts KachelX + 1 60215 KachelY + 1 78530 -0.25507224 -0.58612679 -14.614563 -33.582591 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.58608685--0.58612679) × R
3.99399999999606e-05 × 6371000dl = 254.457739999749m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.58608685--0.58612679) × R
3.99399999999606e-05 × 6371000dr = 254.457739999749m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25512018--0.25507224) × cos(-0.58608685) × R
4.79399999999686e-05 × 0.833111435698305 × 6371000do = 254.45367675045m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25512018--0.25507224) × cos(-0.58612679) × R
4.79399999999686e-05 × 0.833089344013091 × 6371000du = 254.446929381146m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.58608685)-sin(-0.58612679))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.833111435698305-0.833089344013091)× R²
abs(-0.25507224--0.25512018)×2.20916852143871e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.20916852143871e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.20916852143871e-05× 40589641000000 ar = 64746.8490689349m²