↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 33 |
← 254.60 m → | S 33 |
→ |
↑ 254.52 m ↓ |
↑ 254.52 m ↓ |
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S 33 |
← 254.59 m → 64 799 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60213 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78508 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459392547607422 y=0.598972320556641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459392547607422 × 217)
floor (0.459392547607422 × 131072)
floor (60213.5)tx = 60213 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.598972320556641 × 217)
floor (0.598972320556641 × 131072)
floor (78508.5)ty = 78508 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60213 / 78508 ti = "17/60213/78508" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60213/78508.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60213 ÷ 217
60213 ÷ 131072x = 0.459388732910156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78508 ÷ 217
78508 ÷ 131072y = 0.598968505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459388732910156 × 2 - 1) × π
-0.0812225341796875 × 3.1415926535Λ = -0.25516812 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.598968505859375 × 2 - 1) × π
-0.19793701171875 × 3.1415926535Φ = -0.621837461871368 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25516812} λ = -0.25516812} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.621837461871368))-π/2
2×atan(0.536956892767514)-π/2
2×0.492774190845912-π/2
0.985548381691823-1.57079632675φ = -0.58524795 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25516812} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.620056° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.58524795 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.532238° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60213 KachelY 78508 -0.25516812 -0.58524795 -14.620056 -33.532238 Oben rechts KachelX + 1 60214 KachelY 78508 -0.25512018 -0.58524795 -14.617310 -33.532238 Unten links KachelX 60213 KachelY + 1 78509 -0.25516812 -0.58528790 -14.620056 -33.534526 Unten rechts KachelX + 1 60214 KachelY + 1 78509 -0.25512018 -0.58528790 -14.617310 -33.534526 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.58524795--0.58528790) × R
3.99500000000108e-05 × 6371000dl = 254.521450000069m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.58524795--0.58528790) × R
3.99500000000108e-05 × 6371000dr = 254.521450000069m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25516812--0.25512018) × cos(-0.58524795) × R
4.79400000000241e-05 × 0.833575142423615 × 6371000do = 254.595304720466m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25516812--0.25512018) × cos(-0.58528790) × R
4.79400000000241e-05 × 0.83355307313536 × 6371000du = 254.588564191769m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.58524795)-sin(-0.58528790))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.833575142423615-0.83355307313536)× R²
abs(-0.25512018--0.25516812)×2.20692882545448e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.20692882545448e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.20692882545448e-05× 40589641000000 ar = 64799.1083246545m²