↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 57 |
← 163.47 m → | N 57 |
→ |
↑ 163.42 m ↓ |
↑ 163.42 m ↓ |
|||
N 57 |
← 163.48 m → 26 714 m² |
N 57 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60213 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39723 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459392547607422 y=0.303066253662109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459392547607422 × 217)
floor (0.459392547607422 × 131072)
floor (60213.5)tx = 60213 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.303066253662109 × 217)
floor (0.303066253662109 × 131072)
floor (39723.5)ty = 39723 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60213 / 39723 ti = "17/60213/39723" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60213/39723.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60213 ÷ 217
60213 ÷ 131072x = 0.459388732910156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39723 ÷ 217
39723 ÷ 131072y = 0.303062438964844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459388732910156 × 2 - 1) × π
-0.0812225341796875 × 3.1415926535Λ = -0.25516812 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.303062438964844 × 2 - 1) × π
0.393875122070312 × 3.1415926535Φ = 1.23739518989251 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25516812} λ = -0.25516812} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.23739518989251))-π/2
2×atan(3.44662396094013)-π/2
2×1.28841070049589-π/2
2.57682140099177-1.57079632675φ = 1.00602507 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25516812} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.620056° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00602507 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.640991° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60213 KachelY 39723 -0.25516812 1.00602507 -14.620056 57.640991 Oben rechts KachelX + 1 60214 KachelY 39723 -0.25512018 1.00602507 -14.617310 57.640991 Unten links KachelX 60213 KachelY + 1 39724 -0.25516812 1.00599942 -14.620056 57.639521 Unten rechts KachelX + 1 60214 KachelY + 1 39724 -0.25512018 1.00599942 -14.617310 57.639521 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00602507-1.00599942) × R
2.56499999999882e-05 × 6371000dl = 163.416149999925m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00602507-1.00599942) × R
2.56499999999882e-05 × 6371000dr = 163.416149999925m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25516812--0.25512018) × cos(1.00602507) × R
4.79400000000241e-05 × 0.535222608102011 × 6371000do = 163.470761144369m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25516812--0.25512018) × cos(1.00599942) × R
4.79400000000241e-05 × 0.535244274764401 × 6371000du = 163.477378700763m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00602507)-sin(1.00599942))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.535222608102011-0.535244274764401)× R²
abs(-0.25512018--0.25516812)×2.16666623897854e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.16666623897854e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.16666623897854e-05× 40589641000000 ar = 26714.3031330123m²