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← 219.77 m → | S 43 |
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↑ 219.80 m ↓ |
↑ 219.80 m ↓ |
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S 43 |
← 219.77 m → 48 305 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60212 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83396 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459384918212891 y=0.636264801025391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459384918212891 × 217)
floor (0.459384918212891 × 131072)
floor (60212.5)tx = 60212 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.636264801025391 × 217)
floor (0.636264801025391 × 131072)
floor (83396.5)ty = 83396 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60212 / 83396 ti = "17/60212/83396" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60212/83396.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60212 ÷ 217
60212 ÷ 131072x = 0.459381103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83396 ÷ 217
83396 ÷ 131072y = 0.636260986328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459381103515625 × 2 - 1) × π
-0.08123779296875 × 3.1415926535Λ = -0.25521605 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.636260986328125 × 2 - 1) × π
-0.27252197265625 × 3.1415926535Φ = -0.856153027214203 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25521605} λ = -0.25521605} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.856153027214203))-π/2
2×atan(0.424793110581586)-π/2
2×0.401695397191054-π/2
0.803390794382109-1.57079632675φ = -0.76740553 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25521605} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.622803° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76740553 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.969098° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60212 KachelY 83396 -0.25521605 -0.76740553 -14.622803 -43.969098 Oben rechts KachelX + 1 60213 KachelY 83396 -0.25516812 -0.76740553 -14.620056 -43.969098 Unten links KachelX 60212 KachelY + 1 83397 -0.25521605 -0.76744003 -14.622803 -43.971075 Unten rechts KachelX + 1 60213 KachelY + 1 83397 -0.25516812 -0.76744003 -14.620056 -43.971075 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76740553--0.76744003) × R
3.45000000000484e-05 × 6371000dl = 219.799500000308m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76740553--0.76744003) × R
3.45000000000484e-05 × 6371000dr = 219.799500000308m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25521605--0.25516812) × cos(-0.76740553) × R
4.79300000000293e-05 × 0.719714353351712 × 6371000do = 219.773435959751m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25521605--0.25516812) × cos(-0.76744003) × R
4.79300000000293e-05 × 0.719690400598044 × 6371000du = 219.766121698266m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76740553)-sin(-0.76744003))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.719714353351712-0.719690400598044)× R²
abs(-0.25516812--0.25521605)×2.39527536681772e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.39527536681772e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.39527536681772e-05× 40589641000000 ar = 48305.2875065737m²