↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 43 |
← 219.82 m → | S 43 |
→ |
↑ 219.80 m ↓ |
↑ 219.80 m ↓ |
|||
S 43 |
← 219.81 m → 48 315 m² |
S 43 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60212 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83390 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459384918212891 y=0.636219024658203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459384918212891 × 217)
floor (0.459384918212891 × 131072)
floor (60212.5)tx = 60212 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.636219024658203 × 217)
floor (0.636219024658203 × 131072)
floor (83390.5)ty = 83390 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60212 / 83390 ti = "17/60212/83390" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60212/83390.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60212 ÷ 217
60212 ÷ 131072x = 0.459381103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83390 ÷ 217
83390 ÷ 131072y = 0.636215209960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459381103515625 × 2 - 1) × π
-0.08123779296875 × 3.1415926535Λ = -0.25521605 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.636215209960938 × 2 - 1) × π
-0.272430419921875 × 3.1415926535Φ = -0.855865405816483 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25521605} λ = -0.25521605} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.855865405816483))-π/2
2×atan(0.42491530774221)-π/2
2×0.401798910148961-π/2
0.803597820297923-1.57079632675φ = -0.76719851 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25521605} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.622803° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76719851 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.957237° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60212 KachelY 83390 -0.25521605 -0.76719851 -14.622803 -43.957237 Oben rechts KachelX + 1 60213 KachelY 83390 -0.25516812 -0.76719851 -14.620056 -43.957237 Unten links KachelX 60212 KachelY + 1 83391 -0.25521605 -0.76723301 -14.622803 -43.959213 Unten rechts KachelX + 1 60213 KachelY + 1 83391 -0.25516812 -0.76723301 -14.620056 -43.959213 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76719851--0.76723301) × R
3.45000000000484e-05 × 6371000dl = 219.799500000308m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76719851--0.76723301) × R
3.45000000000484e-05 × 6371000dr = 219.799500000308m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25521605--0.25516812) × cos(-0.76719851) × R
4.79300000000293e-05 × 0.719858065765709 × 6371000do = 219.817320274225m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25521605--0.25516812) × cos(-0.76723301) × R
4.79300000000293e-05 × 0.719834118152805 × 6371000du = 219.810007582535m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76719851)-sin(-0.76723301))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.719858065765709-0.719834118152805)× R²
abs(-0.25516812--0.25521605)×2.39476129038074e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.39476129038074e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.39476129038074e-05× 40589641000000 ar = 48314.9334293096m²