↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 2 302.22 m → | N 19 |
→ |
↑ 2 302.42 m ↓ |
↑ 2 302.42 m ↓ |
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N 19 |
← 2 302.52 m → 5 301 015 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6021 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7284 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367523193359375 y=0.444610595703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367523193359375 × 214)
floor (0.367523193359375 × 16384)
floor (6021.5)tx = 6021 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444610595703125 × 214)
floor (0.444610595703125 × 16384)
floor (7284.5)ty = 7284 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6021 / 7284 ti = "14/6021/7284" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6021/7284.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6021 ÷ 214
6021 ÷ 16384x = 0.36749267578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7284 ÷ 214
7284 ÷ 16384y = 0.444580078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36749267578125 × 2 - 1) × π
-0.2650146484375 × 3.1415926535Λ = -0.83256807 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444580078125 × 2 - 1) × π
0.11083984375 × 3.1415926535Φ = 0.348213638840088 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83256807} λ = -0.83256807} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.348213638840088))-π/2
2×atan(1.41653484427697)-π/2
2×0.956089532833254-π/2
1.91217906566651-1.57079632675φ = 0.34138274 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83256807} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.702637° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34138274 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.559790° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6021 KachelY 7284 -0.83256807 0.34138274 -47.702637 19.559790 Oben rechts KachelX + 1 6022 KachelY 7284 -0.83218458 0.34138274 -47.680664 19.559790 Unten links KachelX 6021 KachelY + 1 7285 -0.83256807 0.34102135 -47.702637 19.539084 Unten rechts KachelX + 1 6022 KachelY + 1 7285 -0.83218458 0.34102135 -47.680664 19.539084 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34138274-0.34102135) × R
0.000361390000000017 × 6371000dl = 2302.41569000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34138274-0.34102135) × R
0.000361390000000017 × 6371000dr = 2302.41569000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83256807--0.83218458) × cos(0.34138274) × R
0.000383490000000042 × 0.942292638474371 × 6371000do = 2302.22331082896m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83256807--0.83218458) × cos(0.34102135) × R
0.000383490000000042 × 0.942413566826039 × 6371000du = 2302.51876476628m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34138274)-sin(0.34102135))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942292638474371-0.942413566826039)× R²
abs(-0.83218458--0.83256807)×0.000120928351668548× R²
0.000383490000000042×0.000120928351668548× 6371000²
0.000383490000000042×0.000120928351668548× 40589641000000 ar = 5301015.25932072m²