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← 129.47 m → | N 64 |
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N 64 |
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N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60206 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34184 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459339141845703 y=0.260807037353516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459339141845703 × 217)
floor (0.459339141845703 × 131072)
floor (60206.5)tx = 60206 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.260807037353516 × 217)
floor (0.260807037353516 × 131072)
floor (34184.5)ty = 34184 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60206 / 34184 ti = "17/60206/34184" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60206/34184.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60206 ÷ 217
60206 ÷ 131072x = 0.459335327148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34184 ÷ 217
34184 ÷ 131072y = 0.26080322265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459335327148438 × 2 - 1) × π
-0.081329345703125 × 3.1415926535Λ = -0.25550367 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.26080322265625 × 2 - 1) × π
0.4783935546875 × 3.1415926535Φ = 1.502917676888 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25550367} λ = -0.25550367} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.502917676888))-π/2
2×atan(4.49478428547128)-π/2
2×1.35188166414108-π/2
2.70376332828216-1.57079632675φ = 1.13296700 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25550367} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.639282° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13296700 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.914227° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60206 KachelY 34184 -0.25550367 1.13296700 -14.639282 64.914227 Oben rechts KachelX + 1 60207 KachelY 34184 -0.25545574 1.13296700 -14.636536 64.914227 Unten links KachelX 60206 KachelY + 1 34185 -0.25550367 1.13294668 -14.639282 64.913063 Unten rechts KachelX + 1 60207 KachelY + 1 34185 -0.25545574 1.13294668 -14.636536 64.913063 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13296700-1.13294668) × R
2.03199999999626e-05 × 6371000dl = 129.458719999762m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13296700-1.13294668) × R
2.03199999999626e-05 × 6371000dr = 129.458719999762m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25550367--0.25545574) × cos(1.13296700) × R
4.79300000000293e-05 × 0.423974542940537 × 6371000do = 129.465727100724m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25550367--0.25545574) × cos(1.13294668) × R
4.79300000000293e-05 × 0.423992946150847 × 6371000du = 129.471346742383m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13296700)-sin(1.13294668))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.423974542940537-0.423992946150847)× R²
abs(-0.25545574--0.25550367)×1.84032103099363e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.84032103099363e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.84032103099363e-05× 40589641000000 ar = 16760.831070653m²